Matematika Berhingga Contoh

9 x = 4 y - 6

$9 x = 4 y - 6$

Langkah 1

Pilih titik yang akan dilewati garis tegak lurus.

(0, 0)

$(0, 0)$

Langkah 2

Selesaikan

9 x = 4 y - 6

$9 x = 4 y - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

4 y - 6 = 9 x

$4 y - 6 = 9 x$ .

4 y - 6 = 9 x

$4 y - 6 = 9 x$

Langkah 2.2

Tambahkan

6

$6$ ke kedua sisi persamaan.

4 y = 9 x + 6

$4 y = 9 x + 6$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada

4 y = 9 x + 6

$4 y = 9 x + 6$ dengan

4

$4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di

4 y = 9 x + 6

$4 y = 9 x + 6$ dengan

4

$4$ .

\frac{4 y}{4} = \frac{9 x}{4} + \frac{6}{4}

$\frac{4 y}{4} = \frac{9 x}{4} + \frac{6}{4}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

4

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{9 x}{4} + \frac{6}{4}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah

$y$ dengan

$1$ .

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{6}{4}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari

$6$ dan

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Faktorkan

$2$ dari

$6$ .

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{2 (3)}{4}$

Langkah 2.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$4$ .

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{3}{2}$

Langkah 3

Tentukan gradien ketika

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

$y = m x + b$ , di mana

$m$ adalah gradiennya dan

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{9}{4} x + \frac{3}{2}$

Langkah 3.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

$\frac{9}{4}$ .

$m = \frac{9}{4}$

Langkah 4

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{9}{4}}$

Langkah 5

Sederhanakan

$- \frac{1}{\frac{9}{4}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 (\frac{4}{9}))$

Langkah 5.2

Kalikan

$\frac{4}{9}$ dengan

$1$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{4}{9}$

Langkah 6

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan gradien

$- \frac{4}{9}$ dan titik yang diberikan

$(0, 0)$ untuk menggantikan

$x_{1}$ dan

$y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{4}{9} \cdot (x - (0))$

Langkah 6.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = - \frac{4}{9} \cdot (x + 0)$

Langkah 7

Tulis dalam bentuk

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Selesaikan

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tambahkan

$y$ dan

$0$ .

$y = - \frac{4}{9} \cdot (x + 0)$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan

$- \frac{4}{9} \cdot (x + 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Tambahkan

$x$ dan

$0$ .

$y = - \frac{4}{9} \cdot x$

Langkah 7.1.2.2

Gabungkan

$x$ dan

$\frac{4}{9}$ .

$y = - \frac{x \cdot 4}{9}$

Langkah 7.1.2.3

Pindahkan

$4$ ke sebelah kiri

$x$ .

$y = - \frac{4 x}{9}$

Langkah 7.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{4}{9} x)$

Langkah 7.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{4}{9} x$

Langkah 8