Matematika Berhingga Contoh

$(5 x + y) \cdot 12$

Langkah 1

Gunakan teorema pengembangan binomial untuk menentukan setiap suku. Teorema binomial menyatakan ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{1} \frac{1!}{(1 - k)! k!} \cdot {(5 x)}^{1 - k} \cdot {(y)}^{k}$

Langkah 2

Perluas penjumlahannya.

$\frac{1!}{(1 - 0)! 0!} \cdot {(5 x)}^{1 - 0} \cdot {(y)}^{0} + \frac{1!}{(1 - 1)! 1!} \cdot {(5 x)}^{1 - 1} \cdot {(y)}^{1}$

Langkah 3

Sederhanakan eksponen untuk setiap suku dari pengembangan.

$1 \cdot {(5 x)}^{1} \cdot {(y)}^{0} + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan ${(5 x)}^{1}$ dengan $1$ .

${(5 x)}^{1} \cdot {(y)}^{0} + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

$5 x \cdot {(y)}^{0} + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Langkah 4.3

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$5 x \cdot 1 + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Langkah 4.4

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$5 x + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Langkah 4.5

Kalikan ${(5 x)}^{0}$ dengan $1$ .

$5 x + {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Langkah 4.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

$5 x + 5^{0} x^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Langkah 4.7

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$5 x + 1 x^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Langkah 4.8

Kalikan $x^{0}$ dengan $1$ .

$5 x + x^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Langkah 4.9

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$5 x + 1 \cdot {(y)}^{1}$

Langkah 4.10

Kalikan ${(y)}^{1}$ dengan $1$ .

$5 x + {(y)}^{1}$

Langkah 4.11

Sederhanakan.

$5 x + y$