Matematika Berhingga Contoh

$(2 a - 3 b) \cdot 8$

Langkah 1

Gunakan teorema pengembangan binomial untuk menentukan setiap suku. Teorema binomial menyatakan ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{1} \frac{1!}{(1 - k)! k!} \cdot {(2 a)}^{1 - k} \cdot {(- 3 b)}^{k}$

Langkah 2

Perluas penjumlahannya.

$\frac{1!}{(1 - 0)! 0!} \cdot {(2 a)}^{1 - 0} \cdot {(- 3 b)}^{0} + \frac{1!}{(1 - 1)! 1!} \cdot {(2 a)}^{1 - 1} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Langkah 3

Sederhanakan eksponen untuk setiap suku dari pengembangan.

$1 \cdot {(2 a)}^{1} \cdot {(- 3 b)}^{0} + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan ${(2 a)}^{1}$ dengan $1$ .

${(2 a)}^{1} \cdot {(- 3 b)}^{0} + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

$2 a \cdot {(- 3 b)}^{0} + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 b$ .

$2 a \cdot ({(- 3)}^{0} b^{0}) + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Langkah 4.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot {(- 3)}^{0} a b^{0} + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Langkah 4.5

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$2 \cdot 1 a b^{0} + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Langkah 4.6

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 a b^{0} + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Langkah 4.7

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$2 a \cdot 1 + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Langkah 4.8

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 a + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Langkah 4.9

Kalikan ${(2 a)}^{0}$ dengan $1$ .

$2 a + {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Langkah 4.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a$ .

$2 a + 2^{0} a^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Langkah 4.11

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$2 a + 1 a^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Langkah 4.12

Kalikan $a^{0}$ dengan $1$ .

$2 a + a^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Langkah 4.13

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$2 a + 1 \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Langkah 4.14

Kalikan ${(- 3 b)}^{1}$ dengan $1$ .

$2 a + {(- 3 b)}^{1}$

Langkah 4.15

Sederhanakan.

$2 a - 3 b$