Matematika Berhingga Contoh

$20 x + 10 y = 1500$ , $y = 32$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Kurangkan $20 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 y = 1500 - 20 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $10 y = 1500 - 20 x$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $10 y = 1500 - 20 x$ dengan $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{1500}{10} + \frac{- 20 x}{10}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 y}{10} = \frac{1500}{10} + \frac{- 20 x}{10}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{1500}{10} + \frac{- 20 x}{10}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Bagilah $1500$ dengan $10$ .

$y = 150 + \frac{- 20 x}{10}$

Langkah 1.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 20$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.2.1

Faktorkan $10$ dari $- 20 x$ .

$y = 150 + \frac{10 (- 2 x)}{10}$

Langkah 1.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.2.2.1

Faktorkan $10$ dari $10$ .

$y = 150 + \frac{10 (- 2 x)}{10 (1)}$

Langkah 1.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 150 + \frac{10 (- 2 x)}{10 \cdot 1}$

Langkah 1.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 150 + \frac{- 2 x}{1}$

Langkah 1.3.3.1.2.2.4

Bagilah $- 2 x$ dengan $1$ .

$y = 150 - 2 x$

Langkah 1.4

Susun kembali $150$ dan $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 150$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- 2$ .

$m_{1} = - 2$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $0$ .

$m_{2} = 0$

Langkah 4

Tulis sistem persamaan untuk menentukan sebarang titik perpotongan.

$20 x + 10 y = 1500, y = 32$

Langkah 5

Selesaikan sistem persamaan untuk menentukan titik perpotongannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $32$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $20 x + 10 y = 1500$ dengan $32$ .

$20 x + 10 (32) = 1500$

$y = 32$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $10$ dengan $32$ .

$20 x + 320 = 1500$

$y = 32$

$20 x + 320 = 1500$

$y = 32$

$20 x + 320 = 1500$

$y = 32$

Langkah 5.2

Selesaikan $x$ dalam $20 x + 320 = 1500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kurangkan $320$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$20 x = 1500 - 320$

$y = 32$

Langkah 5.2.1.2

Kurangi $320$ dengan $1500$ .

$20 x = 1180$

$y = 32$

$20 x = 1180$

$y = 32$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $20 x = 1180$ dengan $20$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $20 x = 1180$ dengan $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{1180}{20}$

$y = 32$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20 x}{20} = \frac{1180}{20}$

$y = 32$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1180}{20}$

$y = 32$

$x = \frac{1180}{20}$

$y = 32$

$x = \frac{1180}{20}$

$y = 32$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Bagilah $1180$ dengan $20$ .

$x = 59$

$y = 32$

$x = 59$

$y = 32$

$x = 59$

$y = 32$

$x = 59$

$y = 32$

Langkah 5.3

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

$x = 59 y = 32$

Langkah 5.4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(59, 32)$

Langkah 6

Karena gradiennya berbeda, garis-garis tersebut mempunyai satu titik perpotongan.

$m_{1} = - 2$

$m_{2} = 0$

$(59, 32)$

Langkah 7