Matematika Berhingga Contoh

$2.4 x + 0.08 y = 144$ ,

$x = 55$ ,

$y = 90$ ,

$x + y = 100$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

$y = m x + b$ , di mana

$m$ adalah gradiennya dan

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Kurangkan

$2.4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.08 y = 144 - 2.4 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada

$0.08 y = 144 - 2.4 x$ dengan

$0.08$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di

$0.08 y = 144 - 2.4 x$ dengan

$0.08$ .

$\frac{0.08 y}{0.08} = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$0.08$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.08 y}{0.08} = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah

$y$ dengan

$1$ .

$y = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Bagilah

$144$ dengan

$0.08$ .

$y = 1800 + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

Langkah 1.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 1800 - \frac{2.4 x}{0.08}$

Langkah 1.3.3.1.3

Faktorkan

$2.4$ dari

$2.4 x$ .

$y = 1800 - \frac{2.4 (x)}{0.08}$

Langkah 1.3.3.1.4

Faktorkan

$0.08$ dari

$0.08$ .

$y = 1800 - \frac{2.4 (x)}{0.08 (1)}$

Langkah 1.3.3.1.5

Pisahkan pecahan.

$y = 1800 - (\frac{2.4}{0.08} \cdot \frac{x}{1})$

Langkah 1.3.3.1.6

Bagilah

$2.4$ dengan

$0.08$ .

$y = 1800 - (30 \frac{x}{1})$

Langkah 1.3.3.1.7

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$y = 1800 - (30 x)$

Langkah 1.3.3.1.8

Kalikan

$30$ dengan

$- 1$ .

$y = 1800 - 30 x$

Langkah 1.4

Susun kembali

$1800$ dan

$- 30 x$ .

$y = - 30 x + 1800$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

$- 30$ .

$m_{1} = - 30$

Langkah 3

Karena

$x = 55$ adalah garis tegak, gradiennya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 4

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

$y = m x + b$ , di mana

$m$ adalah gradiennya dan

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 4.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

$0$ .

$m_{3} = 0$

Langkah 5

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

$y = m x + b$ , di mana

$m$ adalah gradiennya dan

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 5.2

Kurangkan

$x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 100 - x$

Langkah 5.3

Susun kembali

$100$ dan

$- x$ .

$y = - x + 100$

Langkah 6

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

$- 1$ .

$m_{4} = - 1$

Langkah 7

Tulis sistem persamaan untuk menentukan sebarang titik perpotongan.

$2.4 x + 0.08 y = 144, x = 55, y = 90, x + y = 100$

Langkah 8

Selesaikan sistem persamaan untuk menentukan titik perpotongannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Substitusikan semua kemunculan

$x$ dengan

$55$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Substitusikan semua kemunculan

$x$ dalam

$2.4 x + 0.08 y = 144$ dengan

$55$ .

$2.4 (55) + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$x + y = 100$

Langkah 8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan

$2.4$ dengan

$55$ .

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$x + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$x + y = 100$

Langkah 8.1.3

Substitusikan semua kemunculan

$x$ dalam

$x + y = 100$ dengan

$55$ .

$(55) + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

Langkah 8.1.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Hilangkan tanda kurung.

$55 + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$55 + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$55 + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

Langkah 8.2

Substitusikan semua kemunculan

$y$ dengan

$90$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Substitusikan semua kemunculan

$y$ dalam

$55 + y = 100$ dengan

$90$ .

$55 + 90 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

Langkah 8.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Sederhanakan

$55 + 90$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$55 + 90 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

Langkah 8.2.2.1.2

Tambahkan

$55$ dan

$90$ .

$145 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$145 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$145 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

Langkah 8.2.3

Substitusikan semua kemunculan

$y$ dalam

$132 + 0.08 y = 144$ dengan

$90$ .

$132 + 0.08 (90) = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

Langkah 8.2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.4.1

Sederhanakan

$132 + 0.08 (90)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.4.1.1

Kalikan

$0.08$ dengan

$90$ .

$132 + 7.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

Langkah 8.2.4.1.2

Tambahkan

$132$ dan

$7.2$ .

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

Langkah 8.3

Karena

$139.2 = 144$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 9

Karena gradiennya berbeda, garis-garis tersebut mempunyai satu titik perpotongan.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 10