Matematika Berhingga Contoh

$2.4 x + 0.08 y = 144$ , $x = 55$ , $y = 90$ , $x + y = 100$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Kurangkan $2.4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.08 y = 144 - 2.4 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $0.08 y = 144 - 2.4 x$ dengan $0.08$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $0.08 y = 144 - 2.4 x$ dengan $0.08$ .

$\frac{0.08 y}{0.08} = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.08$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.08 y}{0.08} = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Bagilah $144$ dengan $0.08$ .

$y = 1800 + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

Langkah 1.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 1800 - \frac{2.4 x}{0.08}$

Langkah 1.3.3.1.3

Faktorkan $2.4$ dari $2.4 x$ .

$y = 1800 - \frac{2.4 (x)}{0.08}$

Langkah 1.3.3.1.4

Faktorkan $0.08$ dari $0.08$ .

$y = 1800 - \frac{2.4 (x)}{0.08 (1)}$

Langkah 1.3.3.1.5

Pisahkan pecahan.

$y = 1800 - (\frac{2.4}{0.08} \cdot \frac{x}{1})$

Langkah 1.3.3.1.6

Bagilah $2.4$ dengan $0.08$ .

$y = 1800 - (30 \frac{x}{1})$

Langkah 1.3.3.1.7

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$y = 1800 - (30 x)$

Langkah 1.3.3.1.8

Kalikan $30$ dengan $- 1$ .

$y = 1800 - 30 x$

Langkah 1.4

Susun kembali $1800$ dan $- 30 x$ .

$y = - 30 x + 1800$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- 30$ .

$m_{1} = - 30$

Langkah 3

Karena $x = 55$ adalah garis tegak, gradiennya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 4

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 4.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $0$ .

$m_{3} = 0$

Langkah 5

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 5.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 100 - x$

Langkah 5.3

Susun kembali $100$ dan $- x$ .

$y = - x + 100$

Langkah 6

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- 1$ .

$m_{4} = - 1$

Langkah 7

Tulis sistem persamaan untuk menentukan sebarang titik perpotongan.

$2.4 x + 0.08 y = 144, x = 55, y = 90, x + y = 100$

Langkah 8

Selesaikan sistem persamaan untuk menentukan titik perpotongannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $55$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2.4 x + 0.08 y = 144$ dengan $55$ .

$2.4 (55) + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$x + y = 100$

Langkah 8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $2.4$ dengan $55$ .

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$x + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$x + y = 100$

Langkah 8.1.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x + y = 100$ dengan $55$ .

$(55) + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

Langkah 8.1.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Hilangkan tanda kurung.

$55 + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$55 + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$55 + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

Langkah 8.2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $90$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $55 + y = 100$ dengan $90$ .

$55 + 90 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

Langkah 8.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Sederhanakan $55 + 90$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$55 + 90 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

Langkah 8.2.2.1.2

Tambahkan $55$ dan $90$ .

$145 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$145 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$145 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

Langkah 8.2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $132 + 0.08 y = 144$ dengan $90$ .

$132 + 0.08 (90) = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

Langkah 8.2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.4.1

Sederhanakan $132 + 0.08 (90)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.4.1.1

Kalikan $0.08$ dengan $90$ .

$132 + 7.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

Langkah 8.2.4.1.2

Tambahkan $132$ dan $7.2$ .

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

Langkah 8.3

Karena $139.2 = 144$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 9

Karena gradiennya berbeda, garis-garis tersebut mempunyai satu titik perpotongan.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 10