Matematika Berhingga Contoh

Tentukan Gradien untuk Setiap Persamaan 12x-5y=9 , 3x-8y=-18
,
Langkah 1
Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Bentuk perpotongan kemiringan adalah , di mana adalah gradiennya dan adalah perpotongan sumbu y.
Langkah 1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.3.1.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.3.3.1.2
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 1.4
Tulis dalam bentuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1
Susun kembali dan .
Langkah 1.4.2
Susun kembali suku-suku.
Langkah 2
Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah .
Langkah 3
Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Bentuk perpotongan kemiringan adalah , di mana adalah gradiennya dan adalah perpotongan sumbu y.
Langkah 3.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.3.1.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.3.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.3.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.3.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.3.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.3.1.2
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 3.4
Tulis dalam bentuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Susun kembali dan .
Langkah 3.4.2
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4
Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah .
Langkah 5
Tulis sistem persamaan untuk menentukan sebarang titik perpotongan.
Langkah 6
Selesaikan sistem persamaan untuk menentukan titik perpotongannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 6.1.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.1.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.1.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.2.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.2.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.2.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 6.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.2.2.1.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.2.1.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.2.1.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.2.1.1.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.2.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.2.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.2.2.1.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.2.2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.1.7
Kurangi dengan .
Langkah 6.2.2.1.8
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.8.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.2.1.8.2
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.2.1.8.3
Faktorkan dari .
Langkah 6.3
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 6.3.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3.2.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.3.2.1.1.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.1.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.1.1.3.3
Susun kembali dan .
Langkah 6.3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.3.3.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.3.3.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.3.3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.3.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.3.3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 6.4
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 6.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.4.2.1.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.4.2.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.1.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.4.2.1.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.4.2.1.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.4.2.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.4.2.1.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.1.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 6.4.2.1.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.5
Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.
Langkah 7
Karena gradiennya berbeda, garis-garis tersebut mempunyai satu titik perpotongan.
Langkah 8