Matematika Berhingga Contoh

$\frac{7}{4} x - \frac{5}{2} y = 2$ , $\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Gabungkan $\frac{7}{4}$ dan $x$ .

$\frac{7 x}{4} - \frac{5}{2} y = 2$

Langkah 1.2.1.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{5}{2}$ .

$\frac{7 x}{4} - \frac{y \cdot 5}{2} = 2$

Langkah 1.2.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{7 x}{4} - \frac{5 y}{2} = 2$

Langkah 1.3

Kurangkan $\frac{7 x}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{5 y}{2} = 2 - \frac{7 x}{4}$

Langkah 1.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{2}{5}$ .

$- \frac{2}{5} (- \frac{5 y}{2}) = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

Langkah 1.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Sederhanakan $- \frac{2}{5} (- \frac{5 y}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{5} (- \frac{5 y}{2}) = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

Langkah 1.5.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 y}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{5} \cdot \frac{- 5 y}{2} = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

Langkah 1.5.1.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 y}{2} = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

Langkah 1.5.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 y}{2} = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

Langkah 1.5.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{5} (- 5 y) = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

Langkah 1.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 y$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

Langkah 1.5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

Langkah 1.5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - y = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

Langkah 1.5.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

Langkah 1.5.1.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Sederhanakan $- \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{2}{5} \cdot 2 - \frac{2}{5} (- \frac{7 x}{4})$

Langkah 1.5.2.1.2

Kalikan $- \frac{2}{5} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = - 2 (\frac{2}{5}) - \frac{2}{5} (- \frac{7 x}{4})$

Langkah 1.5.2.1.2.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{5}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} (- \frac{7 x}{4})$

Langkah 1.5.2.1.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 4}{5} - \frac{2}{5} (- \frac{7 x}{4})$

Langkah 1.5.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{- 2}{5} (- \frac{7 x}{4})$

Langkah 1.5.2.1.3.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7 x}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{- 7 x}{4}$

Langkah 1.5.2.1.3.3

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 7 x}{4}$

Langkah 1.5.2.1.3.4

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 7 x}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.2.1.3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 7 x}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.2.1.3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 7 x}{2}$

Langkah 1.5.2.1.4

Kalikan $\frac{- 1}{5}$ dengan $\frac{- 7 x}{2}$ .

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{- (- 7 x)}{5 \cdot 2}$

Langkah 1.5.2.1.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.5.1

Kalikan $- 7$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{7 x}{5 \cdot 2}$

Langkah 1.5.2.1.5.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{7 x}{10}$

Langkah 1.5.2.1.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{4}{5} + \frac{7 x}{10}$

Langkah 1.6

Susun kembali $- \frac{4}{5}$ dan $\frac{7 x}{10}$ .

$y = \frac{7 x}{10} - \frac{4}{5}$

Langkah 1.7

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{7}{10} x - \frac{4}{5}$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{7}{10}$ .

$m_{1} = \frac{7}{10}$

Langkah 3

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 3.2.1.2

Gabungkan $\frac{7}{2}$ dan $y$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7 y}{2} = 2$

Langkah 3.3

Kurangkan $\frac{x}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{7 y}{2} = 2 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2} = \frac{2}{7} (2 - \frac{x}{4})$

Langkah 3.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2} = \frac{2}{7} (2 - \frac{x}{4})$

Langkah 3.5.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{2}{7} (2 - \frac{x}{4})$

Langkah 3.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 y$ .

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{2}{7} (2 - \frac{x}{4})$

Langkah 3.5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{2}{7} (2 - \frac{x}{4})$

Langkah 3.5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2}{7} (2 - \frac{x}{4})$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Sederhanakan $\frac{2}{7} (2 - \frac{x}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2}{7} \cdot 2 + \frac{2}{7} (- \frac{x}{4})$

Langkah 3.5.2.1.2

Kalikan $\frac{2}{7} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.2.1

Gabungkan $\frac{2}{7}$ dan $2$ .

$y = \frac{2 \cdot 2}{7} + \frac{2}{7} (- \frac{x}{4})$

Langkah 3.5.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{4}{7} + \frac{2}{7} (- \frac{x}{4})$

Langkah 3.5.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{4}{7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{- x}{4}$

Langkah 3.5.2.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{4}{7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{- x}{2 (2)}$

Langkah 3.5.2.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4}{7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{- x}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.5.2.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4}{7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{- x}{2}$

Langkah 3.5.2.1.4

Kalikan $\frac{1}{7}$ dengan $\frac{- x}{2}$ .

$y = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7 \cdot 2}$

Langkah 3.5.2.1.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.5.1

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$y = \frac{4}{7} + \frac{- x}{14}$

Langkah 3.5.2.1.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{4}{7} - \frac{x}{14}$

Langkah 3.6

Susun kembali $\frac{4}{7}$ dan $- \frac{x}{14}$ .

$y = - \frac{x}{14} + \frac{4}{7}$

Langkah 3.7

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{14} x) + \frac{4}{7}$

Langkah 3.7.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{14} x + \frac{4}{7}$

Langkah 4

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{1}{14}$ .

$m_{2} = - \frac{1}{14}$

Langkah 5

Tulis sistem persamaan untuk menentukan sebarang titik perpotongan.

$\frac{7}{4} x - \frac{5}{2} y = 2, \frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 6

Selesaikan sistem persamaan untuk menentukan titik perpotongannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $x$ dalam $\frac{7}{4} x - \frac{5}{2} y = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Gabungkan $\frac{7}{4}$ dan $x$ .

$\frac{7 x}{4} - \frac{5}{2} y = 2$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 6.1.1.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{5}{2}$ .

$\frac{7 x}{4} - \frac{y \cdot 5}{2} = 2$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 6.1.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{7 x}{4} - \frac{5 y}{2} = 2$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$\frac{7 x}{4} - \frac{5 y}{2} = 2$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 6.1.2

Tambahkan $\frac{5 y}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{7 x}{4} = 2 + \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 6.1.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 6.1.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 6.1.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 6.1.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (x)) = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 6.1.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 6.1.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 6.1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.2.1

Sederhanakan $\frac{4}{7} (2 + \frac{5 y}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{4}{7} \cdot 2 + \frac{4}{7} \cdot \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 6.1.4.2.1.2

Kalikan $\frac{4}{7} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.2.1.2.1

Gabungkan $\frac{4}{7}$ dan $2$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{7} + \frac{4}{7} \cdot \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 6.1.4.2.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$x = \frac{8}{7} + \frac{4}{7} \cdot \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{8}{7} + \frac{4}{7} \cdot \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 6.1.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.2.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{8}{7} + \frac{2 (2)}{7} \cdot \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 6.1.4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{8}{7} + \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 6.1.4.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{8}{7} + \frac{2}{7} \cdot (5 y)$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{8}{7} + \frac{2}{7} \cdot (5 y)$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 6.1.4.2.1.4

Gabungkan $5$ dan $\frac{2}{7}$ .

$x = \frac{8}{7} + \frac{5 \cdot 2}{7} y$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 6.1.4.2.1.5

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$x = \frac{8}{7} + \frac{10}{7} y$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 6.1.4.2.1.6

Gabungkan $\frac{10}{7}$ dan $y$ .

$x = \frac{8}{7} + \frac{10 y}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{8}{7} + \frac{10 y}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{8}{7} + \frac{10 y}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{8}{7} + \frac{10 y}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 6.1.5

Susun kembali $\frac{8}{7}$ dan $\frac{10 y}{7}$ .

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

Langkah 6.2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$ dengan $\frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}) + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{4} \cdot (\frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}) + \frac{7}{2} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{10 y}{7} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{10 y}{7} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $10 y$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{2 (5 y)}{7} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 (5 y)}{7} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{5 y}{7} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{1}{2} \cdot \frac{5 y}{7} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.1.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{5 y}{7}$ .

$\frac{5 y}{2 \cdot 7} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.1.4

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{5 y}{14} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1.5.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{5 y}{14} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 (2)}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{14} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot 2}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 y}{14} + \frac{2}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{5 y}{14} + \frac{2}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.1.6

Gabungkan $\frac{7}{2}$ dan $y$ .

$\frac{5 y}{14} + \frac{2}{7} + \frac{7 y}{2} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{5 y}{14} + \frac{2}{7} + \frac{7 y}{2} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.2

Untuk menuliskan $\frac{7 y}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 y}{14} + \frac{7 y}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $14$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.3.1

Kalikan $\frac{7 y}{2}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 y}{14} + \frac{7 y \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{5 y}{14} + \frac{7 y \cdot 7}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{5 y}{14} + \frac{7 y \cdot 7}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 y + 7 y \cdot 7}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.5.1.1

Faktorkan $y$ dari $5 y + 7 y \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.5.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $5 y$ .

$\frac{y \cdot 5 + 7 y \cdot 7}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.5.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $7 y \cdot 7$ .

$\frac{y \cdot 5 + y (7 \cdot 7)}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.5.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 5 + y (7 \cdot 7)$ .

$\frac{y (5 + 7 \cdot 7)}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{y (5 + 7 \cdot 7)}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.5.1.2

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$\frac{y (5 + 49)}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.5.1.3

Tambahkan $5$ dan $49$ .

$\frac{y \cdot 54}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{y \cdot 54}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.5.2

Hapus faktor persekutuan dari $54$ dan $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $y \cdot 54$ .

$\frac{2 (y \cdot 27)}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$\frac{2 (y \cdot 27)}{2 (7)} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (y \cdot 27)}{2 \cdot 7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y \cdot 27}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{y \cdot 27}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{y \cdot 27}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.2.2.1.5.3

Pindahkan $27$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{27 y}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{27 y}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{27 y}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{27 y}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{27 y}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{27 y}{7} + \frac{2}{7} = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Kurangkan $\frac{2}{7}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{27 y}{7} = 2 - \frac{2}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.3.1.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{27 y}{7} = 2 \cdot \frac{7}{7} - \frac{2}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.3.1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{27 y}{7} = \frac{2 \cdot 7}{7} - \frac{2}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{27 y}{7} = \frac{2 \cdot 7 - 2}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{27 y}{7} = \frac{14 - 2}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.3.1.5.2

Kurangi $2$ dengan $14$ .

$\frac{27 y}{7} = \frac{12}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{27 y}{7} = \frac{12}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{27 y}{7} = \frac{12}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.3.2

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$27 y = 12$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.3.3

Bagi setiap suku pada $27 y = 12$ dengan $27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Bagilah setiap suku di $27 y = 12$ dengan $27$ .

$\frac{27 y}{27} = \frac{12}{27}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 y}{27} = \frac{12}{27}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{12}{27}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{12}{27}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{12}{27}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$y = \frac{3 (4)}{27}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.3.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.3.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{4}{9}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$ dengan $\frac{4}{9}$ .

$x = \frac{10 (\frac{4}{9})}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Sederhanakan $\frac{10 (\frac{4}{9})}{7} + \frac{8}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{10 (\frac{4}{9}) + 8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

Langkah 6.4.2.1.2

Kalikan $10 (\frac{4}{9})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.2.1

Gabungkan $10$ dan $\frac{4}{9}$ .

$x = \frac{\frac{10 \cdot 4}{9} + 8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

Langkah 6.4.2.1.2.2

Kalikan $10$ dengan $4$ .

$x = \frac{\frac{40}{9} + 8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{\frac{40}{9} + 8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

Langkah 6.4.2.1.3

Untuk menuliskan $8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{\frac{40}{9} + 8 \cdot \frac{9}{9}}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

Langkah 6.4.2.1.4

Gabungkan $8$ dan $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{\frac{40}{9} + \frac{8 \cdot 9}{9}}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

Langkah 6.4.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{\frac{40 + 8 \cdot 9}{9}}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

Langkah 6.4.2.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.6.1

Kalikan $8$ dengan $9$ .

$x = \frac{\frac{40 + 72}{9}}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

Langkah 6.4.2.1.6.2

Tambahkan $40$ dan $72$ .

$x = \frac{\frac{112}{9}}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{\frac{112}{9}}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

Langkah 6.4.2.1.7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{112}{9} \cdot \frac{1}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

Langkah 6.4.2.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.8.1

Faktorkan $7$ dari $112$ .

$x = \frac{7 (16)}{9} \cdot \frac{1}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

Langkah 6.4.2.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{7 \cdot 16}{9} \cdot \frac{1}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

Langkah 6.4.2.1.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{16}{9}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = \frac{4}{9}$

Langkah 6.5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{16}{9}, \frac{4}{9})$

Langkah 7

Karena gradiennya berbeda, garis-garis tersebut mempunyai satu titik perpotongan.

$m_{1} = \frac{7}{10}$

$m_{2} = - \frac{1}{14}$

$(\frac{16}{9}, \frac{4}{9})$

Langkah 8