Matematika Berhingga Contoh

$\frac{3 x}{8} - \frac{3 y}{5} = \frac{33}{80}$

Langkah 1

Bentuk baku dari persamaan linear adalah $A x + B y = C$ .

Langkah 2

Cari penyebut sekutu terkecil $\frac{3 x}{8}, \frac{3 y}{5},$ dan $\frac{33}{80}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$8, 5, 80$

Langkah 2.2

Karena $8, 5, 80$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $8, 5, 80$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Faktor prima untuk $8$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 4$

Langkah 2.4.2

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 2.5

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

Faktor prima untuk $80$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

$80$ memiliki faktor $2$ dan $40$ .

$2 \cdot 40$

Langkah 2.6.2

$40$ memiliki faktor $2$ dan $20$ .

$2 \cdot 2 \cdot 20$

Langkah 2.6.3

$20$ memiliki faktor $2$ dan $10$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 10$

Langkah 2.6.4

$10$ memiliki faktor $2$ dan $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

Langkah 2.7

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

Langkah 2.7.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 5$

Langkah 2.7.3

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$16 \cdot 5$

Langkah 2.7.4

Kalikan $16$ dengan $5$ .

$80$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $80$ .

$80 (\frac{3 x}{8} - \frac{3 y}{5}) = 80 (\frac{33}{80})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $80 (\frac{3 x}{8} - \frac{3 y}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$80 \frac{3 x}{8} + 80 (- \frac{3 y}{5}) = 80 (\frac{33}{80})$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan $8$ dari $80$ .

$8 (10) \frac{3 x}{8} + 80 (- \frac{3 y}{5}) = 80 (\frac{33}{80})$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \cdot 10 \frac{3 x}{8} + 80 (- \frac{3 y}{5}) = 80 (\frac{33}{80})$

Langkah 4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 (3 x) + 80 (- \frac{3 y}{5}) = 80 (\frac{33}{80})$

Langkah 4.1.3

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$30 x + 80 (- \frac{3 y}{5}) = 80 (\frac{33}{80})$

Langkah 4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 y}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$30 x + 80 \frac{- 3 y}{5} = 80 (\frac{33}{80})$

Langkah 4.1.4.2

Faktorkan $5$ dari $80$ .

$30 x + 5 (16) \frac{- 3 y}{5} = 80 (\frac{33}{80})$

Langkah 4.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$30 x + 5 \cdot 16 \frac{- 3 y}{5} = 80 (\frac{33}{80})$

Langkah 4.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$30 x + 16 (- 3 y) = 80 (\frac{33}{80})$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $16$ .

$30 x - 48 y = 80 (\frac{33}{80})$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $80$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$30 x - 48 y = 80 (\frac{33}{80})$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$30 x - 48 y = 33$

Langkah 6