Matematika Berhingga Contoh

$y = x - 4$ , $y = - x + 7$

Langkah 1

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $1$ .

$m_{1} = 1$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- 1$ .

$m_{2} = - 1$

Langkah 3

Tulis sistem persamaan untuk menentukan sebarang titik perpotongan.

$y = x - 4, y = - x + 7$

Langkah 4

Selesaikan sistem persamaan untuk menentukan titik perpotongannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x - 4 = - x + 7$

Langkah 4.2

Selesaikan $x - 4 = - x + 7$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 4 + x = 7$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$2 x - 4 = 7$

Langkah 4.2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 7 + 4$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $7$ dan $4$ .

$2 x = 11$

Langkah 4.2.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 11$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 11$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

Langkah 4.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

Langkah 4.2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{11}{2}$

Langkah 4.3

Evaluasi $y$ ketika $x = \frac{11}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $\frac{11}{2}$ untuk $x$ .

$y = - (\frac{11}{2}) + 7$

Langkah 4.3.2

Substitusikan $\frac{11}{2}$ ke $x$ dalam $y = - (\frac{11}{2}) + 7$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $\frac{11}{2}$ .

$y = - \frac{11}{2} + 7$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan $- \frac{11}{2} + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Untuk menuliskan $7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{11}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.3.2.2.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{11}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.3.2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 11 + 7 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.3.2.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.4.1

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 11 + 14}{2}$

Langkah 4.3.2.2.4.2

Tambahkan $- 11$ dan $14$ .

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 4.4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{11}{2}, \frac{3}{2})$

Langkah 5

Karena gradiennya berbeda, garis-garis tersebut mempunyai satu titik perpotongan.

$m_{1} = 1$

$m_{2} = - 1$

$(\frac{11}{2}, \frac{3}{2})$

Langkah 6