Matematika Berhingga Contoh

$x = y + 1$ , $5 x + 2 y = - 23$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y + 1 = x$ .

$y + 1 = x$

Langkah 1.3

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = x - 1$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $1$ .

$m_{1} = 1$

Langkah 3

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.2

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y = - 23 - 5 x$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 y = - 23 - 5 x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 y = - 23 - 5 x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 23}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 23}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 23}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{23}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Langkah 3.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{23}{2} - \frac{5 x}{2}$

Langkah 3.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Susun kembali $- \frac{23}{2}$ dan $- \frac{5 x}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} - \frac{23}{2}$

Langkah 3.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{5}{2} x) - \frac{23}{2}$

Langkah 3.4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{5}{2} x - \frac{23}{2}$

Langkah 4

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{5}{2}$ .

$m_{2} = - \frac{5}{2}$

Langkah 5

Tulis sistem persamaan untuk menentukan sebarang titik perpotongan.

$x = y + 1, 5 x + 2 y = - 23$

Langkah 6

Selesaikan sistem persamaan untuk menentukan titik perpotongannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $y + 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $5 x + 2 y = - 23$ dengan $y + 1$ .

$5 (y + 1) + 2 y = - 23$

$x = y + 1$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Sederhanakan $5 (y + 1) + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 y + 5 \cdot 1 + 2 y = - 23$

$x = y + 1$

Langkah 6.1.2.1.1.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$5 y + 5 + 2 y = - 23$

$x = y + 1$

$5 y + 5 + 2 y = - 23$

$x = y + 1$

Langkah 6.1.2.1.2

Tambahkan $5 y$ dan $2 y$ .

$7 y + 5 = - 23$

$x = y + 1$

$7 y + 5 = - 23$

$x = y + 1$

$7 y + 5 = - 23$

$x = y + 1$

$7 y + 5 = - 23$

$x = y + 1$

Langkah 6.2

Selesaikan $y$ dalam $7 y + 5 = - 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 y = - 23 - 5$

$x = y + 1$

Langkah 6.2.1.2

Kurangi $5$ dengan $- 23$ .

$7 y = - 28$

$x = y + 1$

$7 y = - 28$

$x = y + 1$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $7 y = - 28$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $7 y = - 28$ dengan $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 28}{7}$

$x = y + 1$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 28}{7}$

$x = y + 1$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 28}{7}$

$x = y + 1$

$y = \frac{- 28}{7}$

$x = y + 1$

$y = \frac{- 28}{7}$

$x = y + 1$

Langkah 6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1

Bagilah $- 28$ dengan $7$ .

$y = - 4$

$x = y + 1$

$y = - 4$

$x = y + 1$

$y = - 4$

$x = y + 1$

$y = - 4$

$x = y + 1$

Langkah 6.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = y + 1$ dengan $- 4$ .

$x = (- 4) + 1$

$y = - 4$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Tambahkan $- 4$ dan $1$ .

$x = - 3$

$y = - 4$

$x = - 3$

$y = - 4$

$x = - 3$

$y = - 4$

Langkah 6.4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 3, - 4)$

Langkah 7

Karena gradiennya berbeda, garis-garis tersebut mempunyai satu titik perpotongan.

$m_{1} = 1$

$m_{2} = - \frac{5}{2}$

$(- 3, - 4)$

Langkah 8