Matematika Berhingga Contoh

$x = 2 y$ ,

$y = - 2 x$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

$y = m x + b$ , di mana

$m$ adalah gradiennya dan

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

$2 y = x$ .

$2 y = x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada

$2 y = x$ dengan

$2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di

$2 y = x$ dengan

$2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah

$y$ dengan

$1$ .

$y = \frac{x}{2}$

Langkah 1.4

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{2} x$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

$\frac{1}{2}$ .

$m_{1} = \frac{1}{2}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

$y = m x + b$ , di mana

$m$ adalah gradiennya dan

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

$- 2$ .

$m_{2} = - 2$

Langkah 4

Tulis sistem persamaan untuk menentukan sebarang titik perpotongan.

$x = 2 y, y = - 2 x$

Langkah 5

Selesaikan sistem persamaan untuk menentukan titik perpotongannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan

$x$ dengan

$2 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Substitusikan semua kemunculan

$x$ dalam

$y = - 2 x$ dengan

$2 y$ .

$y = - 2 (2 y)$

$x = 2 y$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan

$2$ dengan

$- 2$ .

$y = - 4 y$

$x = 2 y$

$y = - 4 y$

$x = 2 y$

$y = - 4 y$

$x = 2 y$

Langkah 5.2

Selesaikan

$y$ dalam

$y = - 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung

$y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Tambahkan

$4 y$ ke kedua sisi persamaan.

$y + 4 y = 0$

$x = 2 y$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan

$y$ dan

$4 y$ .

$5 y = 0$

$x = 2 y$

$5 y = 0$

$x = 2 y$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada

$5 y = 0$ dengan

$5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di

$5 y = 0$ dengan

$5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah

$y$ dengan

$1$ .

$y = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

$y = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

$y = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Bagilah

$0$ dengan

$5$ .

$y = 0$

$x = 2 y$

$y = 0$

$x = 2 y$

$y = 0$

$x = 2 y$

$y = 0$

$x = 2 y$

Langkah 5.3

Substitusikan semua kemunculan

$y$ dengan

$0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Substitusikan semua kemunculan

$y$ dalam

$x = 2 y$ dengan

$0$ .

$x = 2 (0)$

$y = 0$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kalikan

$2$ dengan

$0$ .

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

Langkah 5.4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, 0)$

Langkah 6

Karena gradiennya berbeda, garis-garis tersebut mempunyai satu titik perpotongan.

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$m_{2} = - 2$

$(0, 0)$

Langkah 7