Matematika Berhingga Contoh

$x = 2 y$ , $y = - 2 x$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 y = x$ .

$2 y = x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $2 y = x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $2 y = x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{2}$

Langkah 1.4

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{2} x$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{1}{2}$ .

$m_{1} = \frac{1}{2}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- 2$ .

$m_{2} = - 2$

Langkah 4

Tulis sistem persamaan untuk menentukan sebarang titik perpotongan.

$x = 2 y, y = - 2 x$

Langkah 5

Selesaikan sistem persamaan untuk menentukan titik perpotongannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 2 x$ dengan $2 y$ .

$y = - 2 (2 y)$

$x = 2 y$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$y = - 4 y$

$x = 2 y$

$y = - 4 y$

$x = 2 y$

$y = - 4 y$

$x = 2 y$

Langkah 5.2

Selesaikan $y$ dalam $y = - 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Tambahkan $4 y$ ke kedua sisi persamaan.

$y + 4 y = 0$

$x = 2 y$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $y$ dan $4 y$ .

$5 y = 0$

$x = 2 y$

$5 y = 0$

$x = 2 y$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $5 y = 0$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 y = 0$ dengan $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

$y = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

$y = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $5$ .

$y = 0$

$x = 2 y$

$y = 0$

$x = 2 y$

$y = 0$

$x = 2 y$

$y = 0$

$x = 2 y$

Langkah 5.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 2 y$ dengan $0$ .

$x = 2 (0)$

$y = 0$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

Langkah 5.4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, 0)$

Langkah 6

Karena gradiennya berbeda, garis-garis tersebut mempunyai satu titik perpotongan.

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$m_{2} = - 2$

$(0, 0)$

Langkah 7