Matematika Berhingga Contoh

$x + 6 y = - 5$ , $4 x + 2 y = 2$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 y = - 5 - x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $6 y = - 5 - x$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $6 y = - 5 - x$ dengan $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 5}{6} + \frac{- x}{6}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 5}{6} + \frac{- x}{6}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 5}{6} + \frac{- x}{6}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{5}{6} + \frac{- x}{6}$

Langkah 1.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{5}{6} - \frac{x}{6}$

Langkah 1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $- \frac{5}{6}$ dan $- \frac{x}{6}$ .

$y = - \frac{x}{6} - \frac{5}{6}$

Langkah 1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{6} x) - \frac{5}{6}$

Langkah 1.4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{6} x - \frac{5}{6}$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{1}{6}$ .

$m_{1} = - \frac{1}{6}$

Langkah 3

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.2

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y = 2 - 4 x$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 y = 2 - 4 x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 2 - 4 x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2} + \frac{- 4 x}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2} + \frac{- 4 x}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2}{2} + \frac{- 4 x}{2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$y = 1 + \frac{- 4 x}{2}$

Langkah 3.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 x$ .

$y = 1 + \frac{2 (- 2 x)}{2}$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = 1 + \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 1 + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 1 + \frac{- 2 x}{1}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.4

Bagilah $- 2 x$ dengan $1$ .

$y = 1 - 2 x$

Langkah 3.4

Susun kembali $1$ dan $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 1$

Langkah 4

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- 2$ .

$m_{2} = - 2$

Langkah 5

Tulis sistem persamaan untuk menentukan sebarang titik perpotongan.

$x + 6 y = - 5, 4 x + 2 y = 2$

Langkah 6

Selesaikan sistem persamaan untuk menentukan titik perpotongannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $6 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5 - 6 y$

$4 x + 2 y = 2$

Langkah 6.2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 5 - 6 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x + 2 y = 2$ dengan $- 5 - 6 y$ .

$4 (- 5 - 6 y) + 2 y = 2$

$x = - 5 - 6 y$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Sederhanakan $4 (- 5 - 6 y) + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot - 5 + 4 (- 6 y) + 2 y = 2$

$x = - 5 - 6 y$

Langkah 6.2.2.1.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 5$ .

$- 20 + 4 (- 6 y) + 2 y = 2$

$x = - 5 - 6 y$

Langkah 6.2.2.1.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$- 20 - 24 y + 2 y = 2$

$x = - 5 - 6 y$

$- 20 - 24 y + 2 y = 2$

$x = - 5 - 6 y$

Langkah 6.2.2.1.2

Tambahkan $- 24 y$ dan $2 y$ .

$- 20 - 22 y = 2$

$x = - 5 - 6 y$

$- 20 - 22 y = 2$

$x = - 5 - 6 y$

$- 20 - 22 y = 2$

$x = - 5 - 6 y$

$- 20 - 22 y = 2$

$x = - 5 - 6 y$

Langkah 6.3

Selesaikan $y$ dalam $- 20 - 22 y = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Tambahkan $20$ ke kedua sisi persamaan.

$- 22 y = 2 + 20$

$x = - 5 - 6 y$

Langkah 6.3.1.2

Tambahkan $2$ dan $20$ .

$- 22 y = 22$

$x = - 5 - 6 y$

$- 22 y = 22$

$x = - 5 - 6 y$

Langkah 6.3.2

Bagi setiap suku pada $- 22 y = 22$ dengan $- 22$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 22 y = 22$ dengan $- 22$ .

$\frac{- 22 y}{- 22} = \frac{22}{- 22}$

$x = - 5 - 6 y$

Langkah 6.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 22 y}{- 22} = \frac{22}{- 22}$

$x = - 5 - 6 y$

Langkah 6.3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{22}{- 22}$

$x = - 5 - 6 y$

$y = \frac{22}{- 22}$

$x = - 5 - 6 y$

$y = \frac{22}{- 22}$

$x = - 5 - 6 y$

Langkah 6.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.3.1

Bagilah $22$ dengan $- 22$ .

$y = - 1$

$x = - 5 - 6 y$

$y = - 1$

$x = - 5 - 6 y$

$y = - 1$

$x = - 5 - 6 y$

$y = - 1$

$x = - 5 - 6 y$

Langkah 6.4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 5 - 6 y$ dengan $- 1$ .

$x = - 5 - 6 \cdot - 1$

$y = - 1$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Sederhanakan $- 5 - 6 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$x = - 5 + 6$

$y = - 1$

Langkah 6.4.2.1.2

Tambahkan $- 5$ dan $6$ .

$x = 1$

$y = - 1$

$x = 1$

$y = - 1$

$x = 1$

$y = - 1$

$x = 1$

$y = - 1$

Langkah 6.5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(1, - 1)$

Langkah 7

Karena gradiennya berbeda, garis-garis tersebut mempunyai satu titik perpotongan.

$m_{1} = - \frac{1}{6}$

$m_{2} = - 2$

$(1, - 1)$

Langkah 8