Matematika Berhingga Contoh

$7 x + y = - 1$ , $- 14 x + 12 y = 2$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 1 - 7 x$

Langkah 1.3

Susun kembali $- 1$ dan $- 7 x$ .

$y = - 7 x - 1$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- 7$ .

$m_{1} = - 7$

Langkah 3

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.2

Tambahkan $14 x$ ke kedua sisi persamaan.

$12 y = 2 + 14 x$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $12 y = 2 + 14 x$ dengan $12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $12 y = 2 + 14 x$ dengan $12$ .

$\frac{12 y}{12} = \frac{2}{12} + \frac{14 x}{12}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 y}{12} = \frac{2}{12} + \frac{14 x}{12}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2}{12} + \frac{14 x}{12}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{12} + \frac{14 x}{12}$

Langkah 3.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6} + \frac{14 x}{12}$

Langkah 3.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6} + \frac{14 x}{12}$

Langkah 3.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{6} + \frac{14 x}{12}$

Langkah 3.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $14 x$ .

$y = \frac{1}{6} + \frac{2 (7 x)}{12}$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$y = \frac{1}{6} + \frac{2 (7 x)}{2 (6)}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1}{6} + \frac{2 (7 x)}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{6} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 3.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Susun kembali $\frac{1}{6}$ dan $\frac{7 x}{6}$ .

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{6}$

Langkah 3.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{7}{6} x + \frac{1}{6}$

Langkah 4

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{7}{6}$ .

$m_{2} = \frac{7}{6}$

Langkah 5

Tulis sistem persamaan untuk menentukan sebarang titik perpotongan.

$7 x + y = - 1, - 14 x + 12 y = 2$

Langkah 6

Selesaikan sistem persamaan untuk menentukan titik perpotongannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 1 - 7 x$

$- 14 x + 12 y = 2$

Langkah 6.2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 1 - 7 x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $- 14 x + 12 y = 2$ dengan $- 1 - 7 x$ .

$- 14 x + 12 (- 1 - 7 x) = 2$

$y = - 1 - 7 x$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Sederhanakan $- 14 x + 12 (- 1 - 7 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 14 x + 12 \cdot - 1 + 12 (- 7 x) = 2$

$y = - 1 - 7 x$

Langkah 6.2.2.1.1.2

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$- 14 x - 12 + 12 (- 7 x) = 2$

$y = - 1 - 7 x$

Langkah 6.2.2.1.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $12$ .

$- 14 x - 12 - 84 x = 2$

$y = - 1 - 7 x$

$- 14 x - 12 - 84 x = 2$

$y = - 1 - 7 x$

Langkah 6.2.2.1.2

Kurangi $84 x$ dengan $- 14 x$ .

$- 98 x - 12 = 2$

$y = - 1 - 7 x$

$- 98 x - 12 = 2$

$y = - 1 - 7 x$

$- 98 x - 12 = 2$

$y = - 1 - 7 x$

$- 98 x - 12 = 2$

$y = - 1 - 7 x$

Langkah 6.3

Selesaikan $x$ dalam $- 98 x - 12 = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$- 98 x = 2 + 12$

$y = - 1 - 7 x$

Langkah 6.3.1.2

Tambahkan $2$ dan $12$ .

$- 98 x = 14$

$y = - 1 - 7 x$

$- 98 x = 14$

$y = - 1 - 7 x$

Langkah 6.3.2

Bagi setiap suku pada $- 98 x = 14$ dengan $- 98$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 98 x = 14$ dengan $- 98$ .

$\frac{- 98 x}{- 98} = \frac{14}{- 98}$

$y = - 1 - 7 x$

Langkah 6.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 98$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 98 x}{- 98} = \frac{14}{- 98}$

$y = - 1 - 7 x$

Langkah 6.3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{14}{- 98}$

$y = - 1 - 7 x$

$x = \frac{14}{- 98}$

$y = - 1 - 7 x$

$x = \frac{14}{- 98}$

$y = - 1 - 7 x$

Langkah 6.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $- 98$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.3.1.1

Faktorkan $14$ dari $14$ .

$x = \frac{14 (1)}{- 98}$

$y = - 1 - 7 x$

Langkah 6.3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.3.1.2.1

Faktorkan $14$ dari $- 98$ .

$x = \frac{14 \cdot 1}{14 \cdot - 7}$

$y = - 1 - 7 x$

Langkah 6.3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{14 \cdot 1}{14 \cdot - 7}$

$y = - 1 - 7 x$

Langkah 6.3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{- 7}$

$y = - 1 - 7 x$

$x = \frac{1}{- 7}$

$y = - 1 - 7 x$

$x = \frac{1}{- 7}$

$y = - 1 - 7 x$

Langkah 6.3.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{7}$

$y = - 1 - 7 x$

$x = - \frac{1}{7}$

$y = - 1 - 7 x$

$x = - \frac{1}{7}$

$y = - 1 - 7 x$

$x = - \frac{1}{7}$

$y = - 1 - 7 x$

Langkah 6.4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{1}{7}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 1 - 7 x$ dengan $- \frac{1}{7}$ .

$y = - 1 - 7 (- \frac{1}{7})$

$x = - \frac{1}{7}$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Sederhanakan $- 1 - 7 (- \frac{1}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$y = - 1 - 7 (\frac{- 1}{7})$

$x = - \frac{1}{7}$

Langkah 6.4.2.1.1.1.2

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$y = - 1 + 7 (- 1) (\frac{- 1}{7})$

$x = - \frac{1}{7}$

Langkah 6.4.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 1 + 7 \cdot (- 1 (\frac{- 1}{7}))$

$x = - \frac{1}{7}$

Langkah 6.4.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 1 - 1 \cdot - 1$

$x = - \frac{1}{7}$

$y = - 1 - 1 \cdot - 1$

$x = - \frac{1}{7}$

Langkah 6.4.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - 1 + 1$

$x = - \frac{1}{7}$

$y = - 1 + 1$

$x = - \frac{1}{7}$

Langkah 6.4.2.1.2

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$y = 0$

$x = - \frac{1}{7}$

$y = 0$

$x = - \frac{1}{7}$

$y = 0$

$x = - \frac{1}{7}$

$y = 0$

$x = - \frac{1}{7}$

Langkah 6.5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- \frac{1}{7}, 0)$

Langkah 7

Karena gradiennya berbeda, garis-garis tersebut mempunyai satu titik perpotongan.

$m_{1} = - 7$

$m_{2} = \frac{7}{6}$

$(- \frac{1}{7}, 0)$

Langkah 8