Matematika Berhingga Contoh

$5 x - 2 y = 1$ , $10 x - 4 y = 3$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y = 1 - 5 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- 2 y = 1 - 5 x$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 y = 1 - 5 x$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{1}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{1}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Langkah 1.3.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{5 x}{2}$

Langkah 1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $- \frac{1}{2}$ dan $\frac{5 x}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{5}{2} x - \frac{1}{2}$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{5}{2}$ .

$m_{1} = \frac{5}{2}$

Langkah 3

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.2

Kurangkan $10 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y = 3 - 10 x$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 4 y = 3 - 10 x$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = 3 - 10 x$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{3}{- 4} + \frac{- 10 x}{- 4}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{3}{- 4} + \frac{- 10 x}{- 4}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{3}{- 4} + \frac{- 10 x}{- 4}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3}{4} + \frac{- 10 x}{- 4}$

Langkah 3.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 10$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 10 x$ .

$y = - \frac{3}{4} + \frac{- 2 (5 x)}{- 4}$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 4$ .

$y = - \frac{3}{4} + \frac{- 2 (5 x)}{- 2 (2)}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{3}{4} + \frac{- 2 (5 x)}{- 2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{3}{4} + \frac{5 x}{2}$

Langkah 3.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Susun kembali $- \frac{3}{4}$ dan $\frac{5 x}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{4}$

Langkah 3.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{5}{2} x - \frac{3}{4}$

Langkah 4

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{5}{2}$ .

$m_{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 5

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = \frac{5}{2}$

$m_{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 6