Matematika Berhingga Contoh

$- 5 x + 3 y = 6$ , $- 15 x + 9 y = 0$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y = 6 + 5 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $3 y = 6 + 5 x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 6 + 5 x$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3} + \frac{5 x}{3}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3} + \frac{5 x}{3}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6}{3} + \frac{5 x}{3}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$y = 2 + \frac{5 x}{3}$

Langkah 1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $2$ dan $\frac{5 x}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3} + 2$

Langkah 1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{5}{3} x + 2$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{5}{3}$ .

$m_{1} = \frac{5}{3}$

Langkah 3

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.2

Tambahkan $15 x$ ke kedua sisi persamaan.

$9 y = 15 x$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $9 y = 15 x$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $9 y = 15 x$ dengan $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{15 x}{9}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 y}{9} = \frac{15 x}{9}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{15 x}{9}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $15 x$ .

$y = \frac{3 (5 x)}{9}$

Langkah 3.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y = \frac{3 (5 x)}{3 (3)}$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3 (5 x)}{3 \cdot 3}$

Langkah 3.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{5 x}{3}$

Langkah 3.4

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{5}{3} x$

Langkah 4

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{5}{3}$ .

$m_{2} = \frac{5}{3}$

Langkah 5

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = \frac{5}{3}$

$m_{2} = \frac{5}{3}$

Langkah 6