Matematika Berhingga Contoh

$4 x - 5 y = 20$ , $5 y - 4 x = 10$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 y = 20 - 4 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- 5 y = 20 - 4 x$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $- 5 y = 20 - 4 x$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{20}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{20}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{20}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Bagilah $20$ dengan $- 5$ .

$y = - 4 + \frac{- 4 x}{- 5}$

Langkah 1.3.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - 4 + \frac{4 x}{5}$

Langkah 1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $- 4$ dan $\frac{4 x}{5}$ .

$y = \frac{4 x}{5} - 4$

Langkah 1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{4}{5} x - 4$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{4}{5}$ .

$m_{1} = \frac{4}{5}$

Langkah 3

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.2

Tambahkan $4 x$ ke kedua sisi persamaan.

$5 y = 10 + 4 x$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $5 y = 10 + 4 x$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $5 y = 10 + 4 x$ dengan $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{10}{5} + \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{5} = \frac{10}{5} + \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{10}{5} + \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $10$ dengan $5$ .

$y = 2 + \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Susun kembali $2$ dan $\frac{4 x}{5}$ .

$y = \frac{4 x}{5} + 2$

Langkah 3.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{4}{5} x + 2$

Langkah 4

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{4}{5}$ .

$m_{2} = \frac{4}{5}$

Langkah 5

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = \frac{4}{5}$

$m_{2} = \frac{4}{5}$

Langkah 6