Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{6} - \sqrt{3}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{6} - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3}}{3 \sqrt{6} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{6} - \sqrt{3}} \cdot \frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3}}{3 \sqrt{6} + \sqrt{3}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{6} - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3}}{3 \sqrt{6} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{6} + \sqrt{3})}{(3 \sqrt{6} - \sqrt{3}) (3 \sqrt{6} + \sqrt{3})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{6} + \sqrt{3})}{9 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{18} - 3 \sqrt{18} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{6} + \sqrt{3})}{51}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{6}) + \sqrt{3} \sqrt{3}}{51}$

Langkah 6

Kalikan $\sqrt{3} (3 \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 \sqrt{3 \cdot 6} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{51}$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{3 \sqrt{18} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{51}$

Langkah 7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 \sqrt{18} + \sqrt{3 \cdot 3}}{51}$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{3 \sqrt{9 (2)} + \sqrt{3 \cdot 3}}{51}$

Langkah 8.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{3 \cdot 3}}{51}$

Langkah 8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 (3 \sqrt{2}) + \sqrt{3 \cdot 3}}{51}$

Langkah 8.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 \sqrt{2} + \sqrt{3 \cdot 3}}{51}$

Langkah 8.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 \sqrt{2} + \sqrt{9}}{51}$

Langkah 8.5

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2}}}{51}$

Langkah 8.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{9 \sqrt{2} + 3}{51}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $9 \sqrt{2} + 3$ dan $51$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $3$ dari $9 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 (3 \sqrt{2}) + 3}{51}$

Langkah 9.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (3 \sqrt{2}) + 3 (1)}{51}$

Langkah 9.3

Faktorkan $3$ dari $3 (3 \sqrt{2}) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (3 \sqrt{2} + 1)}{51}$

Langkah 9.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Faktorkan $3$ dari $51$ .

$\frac{3 (3 \sqrt{2} + 1)}{3 (17)}$

Langkah 9.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (3 \sqrt{2} + 1)}{3 \cdot 17}$

Langkah 9.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{2} + 1}{17}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 \sqrt{2} + 1}{17}$

Bentuk Desimal:

$0.30839062 \dots$