Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\sqrt{18 x^{5} y^{14}}}{\sqrt{32 x y^{2}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{18 x^{5} y^{14}}$ dan $\sqrt{32 x y^{2}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{18 x^{5} y^{14}}{32 x y^{2}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{18 x^{5} y^{14}}{32 x y^{2}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $18 x^{5} y^{14}$ .

$\sqrt{\frac{2 (9 x^{5} y^{14})}{32 x y^{2}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $32 x y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (9 x^{5} y^{14})}{2 (16 x y^{2})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{2 (9 x^{5} y^{14})}{2 (16 x y^{2})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{9 x^{5} y^{14}}{16 x y^{2}}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{5}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x$ dari $9 x^{5} y^{14}$ .

$\sqrt{\frac{x (9 x^{4} y^{14})}{16 x y^{2}}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x$ dari $16 x y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x (9 x^{4} y^{14})}{x (16 y^{2})}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{x (9 x^{4} y^{14})}{x (16 y^{2})}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{9 x^{4} y^{14}}{16 y^{2}}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $y^{14}$ dan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $9 x^{4} y^{14}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (9 x^{4} y^{12})}{16 y^{2}}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $16 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (9 x^{4} y^{12})}{y^{2} \cdot 16}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{y^{2} (9 x^{4} y^{12})}{y^{2} \cdot 16}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{9 x^{4} y^{12}}{16}}$

Langkah 5

Tulis kembali $9 x^{4} y^{12}$ sebagai ${(3 x^{2} y^{6})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x^{2} y^{6})}^{2}}{16}}$

Langkah 6

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x^{2} y^{6})}^{2}}{4^{2}}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\frac{{(3 x^{2} y^{6})}^{2}}{4^{2}}$ sebagai ${(\frac{3 x^{2} y^{6}}{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 x^{2} y^{6}}{4})}^{2}}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 x^{2} y^{6}}{4}$