Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{3 + \sqrt{8}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{1}{3 + \sqrt{4 (2)}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{1}{3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2})}$

Langkah 4

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{9 - 6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

$\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{1}$

Langkah 6

Bagilah $3 - 2 \sqrt{2}$ dengan $1$ .

$3 - 2 \sqrt{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$3 - 2 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$0.17157287 \dots$