Matematika Berhingga Contoh

$2 x - 3 y = 12$ , $3 y - 2 x = 6$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y = 12 - 2 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- 3 y = 12 - 2 x$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $- 3 y = 12 - 2 x$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Bagilah $12$ dengan $- 3$ .

$y = - 4 + \frac{- 2 x}{- 3}$

Langkah 1.3.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - 4 + \frac{2 x}{3}$

Langkah 1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $- 4$ dan $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - 4$

Langkah 1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{2}{3} x - 4$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{2}{3}$ .

$m_{1} = \frac{2}{3}$

Langkah 3

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.2

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y = 6 + 2 x$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $3 y = 6 + 2 x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 6 + 2 x$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3} + \frac{2 x}{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3} + \frac{2 x}{3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6}{3} + \frac{2 x}{3}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Langkah 3.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Susun kembali $2$ dan $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} + 2$

Langkah 3.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{2}{3} x + 2$

Langkah 4

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{2}{3}$ .

$m_{2} = \frac{2}{3}$

Langkah 5

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = \frac{2}{3}$

$m_{2} = \frac{2}{3}$

Langkah 6