Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{\frac{5 x}{98}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{5 x}{98}$ sebagai ${(\frac{1}{7})}^{2} \frac{5 x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $5 x$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (5 x)}{98}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $7^{2}$ dari $98$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (5 x)}{7^{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} (5 x)}{7^{2} \cdot 2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{7})}^{2} \frac{5 x}{2}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{7} \sqrt{\frac{5 x}{2}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{5 x}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{2}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{7} (\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 5.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x \cdot 2}}{2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{10 x}}{2}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{10 x}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{1}{7}$ dengan $\frac{\sqrt{10 x}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{10 x}}{7 \cdot 2}$

Langkah 7.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{10 x}}{14}$