Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{\frac{192 x^{5}}{y^{9}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{192 x^{5}}{y^{9}}$ sebagai ${(\frac{8 x^{2}}{y^{4}})}^{2} \frac{3 x}{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(8 x^{2})}^{2}$ dari $192 x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{{(8 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}{y^{9}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(y^{4})}^{2}$ dari $y^{9}$ .

$\sqrt{\frac{{(8 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}{{(y^{4})}^{2} y}}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(8 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}{{(y^{4})}^{2} y}$ .

$\sqrt{{(\frac{8 x^{2}}{y^{4}})}^{2} \frac{3 x}{y}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{8 x^{2}}{y^{4}} \sqrt{\frac{3 x}{y}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3 x}{y}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{8 x^{2}}{y^{4}} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{y}}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{8 x^{2} \sqrt{3 x}}{y^{4} \sqrt{y}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{8 x^{2} \sqrt{3 x}}{y^{4} \sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{8 x^{2} \sqrt{3 x}}{y^{4} \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{8 x^{2} \sqrt{3 x}}{y^{4} \sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{8 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{4} \sqrt{y} \sqrt{y}}$

Langkah 6.2

Pindahkan $\sqrt{y}$ .

$\frac{8 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{4} (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{4} ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

Langkah 6.4

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{4} ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

Langkah 6.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{4} {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{8 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{4} {\sqrt{y}}^{2}}$

Langkah 6.7

Tulis kembali ${\sqrt{y}}^{2}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{4} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{8 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{4} y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{4} y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{4} y^{1}}$

Langkah 6.7.5

Sederhanakan.

$\frac{8 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{4} y}$

Langkah 7

Kalikan $y^{4}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $y^{4}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{4} y^{1}}$

Langkah 7.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{4 + 1}}$

Langkah 7.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{8 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{5}}$

Langkah 8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{8 x^{2} \sqrt{y \cdot 3 x}}{y^{5}}$

Langkah 9

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{8 x^{2} \sqrt{3 y x}}{y^{5}}$