Matematika Berhingga Contoh

$\frac{45}{\sqrt[5]{125 x^{3}}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{45}{\sqrt[5]{125 x^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{45}{\sqrt[5]{125 x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{45}{\sqrt[5]{125 x^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{\sqrt[5]{125 x^{3}} {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $\sqrt[5]{125 x^{3}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{1} {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}$

Langkah 2.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{1 + 4}}$

Langkah 2.1.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{5}}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{5}$ sebagai $125 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{125 x^{3}}$ sebagai ${(125 x^{3})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{({(125 x^{3})}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Langkah 2.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{(125 x^{3})}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Langkah 2.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$\frac{45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{(125 x^{3})}^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 2.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{(125 x^{3})}^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 2.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{(125 x^{3})}^{1}}$

Langkah 2.1.5.5

Sederhanakan.

$\frac{45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{125 x^{3}}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $45$ dan $125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $5$ dari $45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}$ .

$\frac{5 (9 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4})}{125 x^{3}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $125 x^{3}$ .

$\frac{5 (9 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4})}{5 (25 x^{3})}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (9 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4})}{5 (25 x^{3})}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{25 x^{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{{(125 x^{3})}^{4}}$ .

$\frac{9 \sqrt[5]{{(125 x^{3})}^{4}}}{25 x^{3}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $125 x^{3}$ .

$\frac{9 \sqrt[5]{125^{4} {(x^{3})}^{4}}}{25 x^{3}}$

Langkah 3.3

Naikkan $125$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{9 \sqrt[5]{244140625 {(x^{3})}^{4}}}{25 x^{3}}$

Langkah 3.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 \sqrt[5]{244140625 x^{3 \cdot 4}}}{25 x^{3}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{9 \sqrt[5]{244140625 x^{12}}}{25 x^{3}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $244140625 x^{12}$ sebagai ${(25 x^{2})}^{5} \cdot (25 x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $9765625$ dari $244140625$ .

$\frac{9 \sqrt[5]{9765625 (25) x^{12}}}{25 x^{3}}$

Langkah 3.5.2

Tulis kembali $9765625$ sebagai $25^{5}$ .

$\frac{9 \sqrt[5]{25^{5} \cdot 25 x^{12}}}{25 x^{3}}$

Langkah 3.5.3

Faktorkan $x^{10}$ .

$\frac{9 \sqrt[5]{25^{5} \cdot 25 (x^{10} x^{2})}}{25 x^{3}}$

Langkah 3.5.4

Tulis kembali $x^{10}$ sebagai ${(x^{2})}^{5}$ .

$\frac{9 \sqrt[5]{25^{5} \cdot 25 ({(x^{2})}^{5} x^{2})}}{25 x^{3}}$

Langkah 3.5.5

Pindahkan $25$ .

$\frac{9 \sqrt[5]{25^{5} {(x^{2})}^{5} \cdot 25 x^{2}}}{25 x^{3}}$

Langkah 3.5.6

Tulis kembali $25^{5} {(x^{2})}^{5}$ sebagai ${(25 x^{2})}^{5}$ .

$\frac{9 \sqrt[5]{{(25 x^{2})}^{5} \cdot 25 x^{2}}}{25 x^{3}}$

Langkah 3.5.7

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{9 \sqrt[5]{{(25 x^{2})}^{5} \cdot (25 x^{2})}}{25 x^{3}}$

Langkah 3.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{9 \cdot 25 x^{2} \sqrt[5]{25 x^{2}}}{25 x^{3}}$

Langkah 3.7

Kalikan $9$ dengan $25$ .

$\frac{225 x^{2} \sqrt[5]{25 x^{2}}}{25 x^{3}}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $225$ dan $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $25$ dari $225 x^{2} \sqrt[5]{25 x^{2}}$ .

$\frac{25 (9 x^{2} \sqrt[5]{25 x^{2}})}{25 x^{3}}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan $25$ dari $25 x^{3}$ .

$\frac{25 (9 x^{2} \sqrt[5]{25 x^{2}})}{25 (x^{3})}$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 (9 x^{2} \sqrt[5]{25 x^{2}})}{25 x^{3}}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 x^{2} \sqrt[5]{25 x^{2}}}{x^{3}}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $9 x^{2} \sqrt[5]{25 x^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (9 \sqrt[5]{25 x^{2}})}{x^{3}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (9 \sqrt[5]{25 x^{2}})}{x^{2} x}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (9 \sqrt[5]{25 x^{2}})}{x^{2} x}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 \sqrt[5]{25 x^{2}}}{x}$