Matematika Berhingga Contoh

$2 x - y = 4$ , $4 x - 2 y = 8$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = 4 - 2 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- y = 4 - 2 x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $- y = 4 - 2 x$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Langkah 1.3.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{4}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Bagilah $4$ dengan $- 1$ .

$y = - 4 + \frac{- 2 x}{- 1}$

Langkah 1.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y = - 4 - 1 \cdot (- 2 x)$

Langkah 1.3.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 2 x)$ sebagai $- (- 2 x)$ .

$y = - 4 - (- 2 x)$

Langkah 1.3.3.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = - 4 + 2 x$

Langkah 1.4

Susun kembali $- 4$ dan $2 x$ .

$y = 2 x - 4$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $2$ .

$m_{1} = 2$

Langkah 3

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.2

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y = 8 - 4 x$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 2 y = 8 - 4 x$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 y = 8 - 4 x$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{8}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{8}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{8}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Bagilah $8$ dengan $- 2$ .

$y = - 4 + \frac{- 4 x}{- 2}$

Langkah 3.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 4 x$ .

$y = - 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2}$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2$ .

$y = - 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 4 + \frac{2 x}{1}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.4

Bagilah $2 x$ dengan $1$ .

$y = - 4 + 2 x$

Langkah 3.4

Susun kembali $- 4$ dan $2 x$ .

$y = 2 x - 4$

Langkah 4

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $2$ .

$m_{2} = 2$

Langkah 5

Since the slopes are the same, the lines are on top of one another, so the system has an infinite number of solutions.

$m_{1} = 2$

$m_{2} = 2$

Langkah 6