Matematika Berhingga Contoh

$\frac{- 20 + \sqrt{- 45}}{24}$

Langkah 1

Mengeluarkan satuan imajiner $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 45$ sebagai $- 1 (45)$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (45)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $45$ sebagai $3^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{- 20 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}$

Langkah 2.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$\frac{- 20 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $- 20$ sebagai $- 1 (20)$ .

$\frac{- 1 (20) + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 1$ dari $3 i \sqrt{5}$ .

$\frac{- 1 (20) - (- 3 i \sqrt{5})}{24}$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (20) - (- 3 i \sqrt{5})$ .

$\frac{- 1 (20 - 3 i \sqrt{5})}{24}$

Langkah 3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{20 - 3 i \sqrt{5}}{24}$