Matematika Berhingga Contoh

$\frac{- 20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ .

$- (\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}})$

Langkah 3

Kalikan $\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ .

$- \frac{20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{(\sqrt{7} - \sqrt{3}) (\sqrt{7} + \sqrt{3})}$

Langkah 4

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$- \frac{20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{{\sqrt{7}}^{2} + \sqrt{21} - \sqrt{21} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

$- \frac{20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{4}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $4$ dari $20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})$ .

$- \frac{4 (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))}{4}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$- \frac{4 (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))}{4 (1)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{4 (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))}{4 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{1}$

Langkah 6.2.4

Bagilah $5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})$ dengan $1$ .

$- (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$- (5 \sqrt{2} \sqrt{7} + 5 \sqrt{2} \sqrt{3})$

Langkah 8

Kalikan $5 \sqrt{2} \sqrt{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- (5 \sqrt{7 \cdot 2} + 5 \sqrt{2} \sqrt{3})$

Langkah 8.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$- (5 \sqrt{14} + 5 \sqrt{2} \sqrt{3})$

Langkah 9

Kalikan $5 \sqrt{2} \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- (5 \sqrt{14} + 5 \sqrt{3 \cdot 2})$

Langkah 9.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- (5 \sqrt{14} + 5 \sqrt{6})$

Langkah 10

Terapkan sifat distributif.

$- (5 \sqrt{14}) - (5 \sqrt{6})$

Langkah 11

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 5 \sqrt{14} - (5 \sqrt{6})$

Langkah 11.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 5 \sqrt{14} - 5 \sqrt{6}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 5 \sqrt{14} - 5 \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$- 30.95573564 \dots$