Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt[3]{{(x + 6)}^{12}}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(x + 6)}^{12}$ sebagai ${({(x + 6)}^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{({(x + 6)}^{4})}^{3}}$

Langkah 2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

${(x + 6)}^{4}$

Langkah 3

Gunakan Teorema Binomial.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot 6 + 6 x^{2} \cdot 6^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 6^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Langkah 4.2

Kalikan $6$ dengan $6^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $6^{2}$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 6^{2} \cdot 6 x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $6^{2}$ dengan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 6^{2} \cdot 6^{1} x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Langkah 4.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4} + 24 x^{3} + 6^{2 + 1} x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 6^{3} x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Langkah 4.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Langkah 4.4

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 4 x \cdot 216 + 6^{4}$

Langkah 4.5

Kalikan $216$ dengan $4$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 6^{4}$

Langkah 4.6

Naikkan $6$ menjadi pangkat $4$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1296$