Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{96} \div \sqrt{150} \div \sqrt{32}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{\sqrt{96} \div \sqrt{150}}{\sqrt{32}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{96} \div \sqrt{150} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Langkah 3

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{150}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Langkah 4

Gabungkan $\sqrt{96}$ dan $\sqrt{150}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{96}{150}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $96$ dan $150$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $6$ dari $96$ .

$\sqrt{\frac{6 (16)}{150}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $6$ dari $150$ .

$\sqrt{\frac{6 \cdot 16}{6 \cdot 25}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{6 \cdot 16}{6 \cdot 25}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{16}{25}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{16}{25}}$ sebagai $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Langkah 7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{4}{\sqrt{25}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Langkah 8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{4}{\sqrt{5^{2}}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Langkah 8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Langkah 9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{16 (2)}}$

Langkah 9.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

Langkah 9.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4 \sqrt{2}}$

Langkah 10

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4 (\sqrt{2})}$

Langkah 10.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4 \sqrt{2}}$

Langkah 10.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 10.2

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{5 \sqrt{2}}$

Langkah 11

Kalikan $\frac{1}{5 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 12

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $\frac{1}{5 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 12.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Langkah 12.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Langkah 12.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Langkah 12.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 12.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 12.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 12.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 12.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 12.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 12.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}}$

Langkah 12.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

Langkah 13

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

Bentuk Desimal:

$0.14142135 \dots$