Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{8 x^{3} + 24 x^{2} + 18 x}$

Langkah 1

Faktorkan $2 x$ dari $8 x^{3} + 24 x^{2} + 18 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2 x$ dari $8 x^{3}$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2}) + 24 x^{2} + 18 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2 x$ dari $24 x^{2}$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2}) + 2 x (12 x) + 18 x}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2 x$ dari $18 x$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2}) + 2 x (12 x) + 2 x (9)}$

Langkah 1.4

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (4 x^{2}) + 2 x (12 x)$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2} + 12 x) + 2 x (9)}$

Langkah 1.5

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (4 x^{2} + 12 x) + 2 x (9)$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2} + 12 x + 9)}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{2 x ({(2 x)}^{2} + 12 x + 9)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{2 x ({(2 x)}^{2} + 12 x + 3^{2})}$

Langkah 2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

Langkah 2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$\sqrt{2 x ({(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2})}$

Langkah 2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 2 x$ dan $b = 3$ .

$\sqrt{2 x {(2 x + 3)}^{2}}$

Langkah 3

Tulis kembali $2 x {(2 x + 3)}^{2}$ sebagai ${(2 x + 3)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $x$ .

$\sqrt{2 {(2 x + 3)}^{2} x}$

Langkah 3.2

Susun kembali $2$ dan ${(2 x + 3)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x + 3)}^{2} \cdot 2 x}$

Langkah 3.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{{(2 x + 3)}^{2} \cdot (2 x)}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(2 x + 3) \sqrt{2 x}$