Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{3 x^{4} y}$

Langkah 1

Tulis kembali $3 x^{4} y$ sebagai ${(x^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{3 {(x^{2})}^{2} y}$

Langkah 1.2

Susun kembali $3$ dan ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3 y}$

Langkah 1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 y)}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} (x^{2} \sqrt{3 y})$

Langkah 3

Kalikan $\sqrt[6]{27 x y^{4}} (x^{2} \sqrt{3 y})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 y}$ sebagai ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{27 x y^{4}} {(3 y)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(3 y)}^{\frac{3}{6}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{27 x y^{4}} {(3 y)}^{\frac{3}{6}})$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali ${(3 y)}^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(3 y)}^{3}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt[6]{{(3 y)}^{3}})$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x^{2} \sqrt[6]{27 x y^{4} {(3 y)}^{3}}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 y$ .

$x^{2} \sqrt[6]{27 x y^{4} \cdot 3^{3} y^{3}}$

Langkah 3.4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{3} x y^{4} y^{3}}$

Langkah 3.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} \sqrt[6]{3^{3 + 3} x y^{4} y^{3}}$

Langkah 3.4.3

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{4} y^{3}}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $y^{4}$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Pindahkan $y^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x (y^{3} y^{4})}$

Langkah 3.4.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{3 + 4}}$

Langkah 3.4.4.3

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{7}}$

Langkah 3.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $6$ .

$x^{2} \sqrt[6]{729 x y^{7}}$

Langkah 4

Tulis kembali $729 x y^{7}$ sebagai ${(3 y)}^{6} (x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $729$ sebagai $3^{6}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{7}}$

Langkah 4.2

Faktorkan $y^{6}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x (y^{6} y)}$

Langkah 4.3

Pindahkan $x$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} y^{6} x y}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $3^{6} y^{6}$ sebagai ${(3 y)}^{6}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{{(3 y)}^{6} x y}$

Langkah 4.5

Tambahkan tanda kurung.

$x^{2} \sqrt[6]{{(3 y)}^{6} (x y)}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x^{2} (3 y \sqrt[6]{x y})$

Langkah 6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x^{2} y \sqrt[6]{x y}$