Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt[4]{32 b c^{5}} \sqrt{2 b^{3} c}$

Langkah 1

Tulis kembali $32 b c^{5}$ sebagai ${(2 c)}^{4} \cdot (2 b c)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$\sqrt[4]{16 (2) b c^{5}} \sqrt{2 b^{3} c}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 b c^{5}} \sqrt{2 b^{3} c}$

Langkah 1.3

Faktorkan $c^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 b (c^{4} c)} \sqrt{2 b^{3} c}$

Langkah 1.4

Pindahkan $b$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 c^{4} b c} \sqrt{2 b^{3} c}$

Langkah 1.5

Pindahkan $2$ .

$\sqrt[4]{2^{4} c^{4} \cdot 2 b c} \sqrt{2 b^{3} c}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $2^{4} c^{4}$ sebagai ${(2 c)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 c)}^{4} \cdot 2 b c} \sqrt{2 b^{3} c}$

Langkah 1.7

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[4]{{(2 c)}^{4} \cdot 2 (b c)} \sqrt{2 b^{3} c}$

Langkah 1.8

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[4]{{(2 c)}^{4} \cdot (2 b c)} \sqrt{2 b^{3} c}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 c \sqrt[4]{2 b c} \sqrt{2 b^{3} c}$

Langkah 3

Tulis kembali $2 b^{3} c$ sebagai $b^{2} \cdot (2 b c)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $b^{2}$ .

$2 c \sqrt[4]{2 b c} \sqrt{2 (b^{2} b) c}$

Langkah 3.2

Susun kembali $2$ dan $b^{2}$ .

$2 c \sqrt[4]{2 b c} \sqrt{b^{2} \cdot 2 b c}$

Langkah 3.3

Tambahkan tanda kurung.

$2 c \sqrt[4]{2 b c} \sqrt{b^{2} \cdot 2 (b c)}$

Langkah 3.4

Tambahkan tanda kurung.

$2 c \sqrt[4]{2 b c} \sqrt{b^{2} \cdot (2 b c)}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 c \sqrt[4]{2 b c} (b \sqrt{2 b c})$

Langkah 5

Kalikan $2 c \sqrt[4]{2 b c} (b \sqrt{2 b c})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 b c}$ sebagai ${(2 b c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 c (b (\sqrt[4]{2 b c} {(2 b c)}^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali ${(2 b c)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(2 b c)}^{\frac{2}{4}}$ .

$2 c (b (\sqrt[4]{2 b c} {(2 b c)}^{\frac{2}{4}}))$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali ${(2 b c)}^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{{(2 b c)}^{2}}$ .

$2 c (b (\sqrt[4]{2 b c} \sqrt[4]{{(2 b c)}^{2}}))$

Langkah 5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 c (b \sqrt[4]{2 b c {(2 b c)}^{2}})$

Langkah 5.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 b c$ .

$2 c (b \sqrt[4]{2 b c {(2 b)}^{2} c^{2}})$

Langkah 5.4

Kalikan $c$ dengan $c^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Pindahkan $c^{2}$ .

$2 c (b \sqrt[4]{2 b (c^{2} c) {(2 b)}^{2}})$

Langkah 5.4.2

Kalikan $c^{2}$ dengan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$2 c (b \sqrt[4]{2 b (c^{2} c^{1}) {(2 b)}^{2}})$

Langkah 5.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 c (b \sqrt[4]{2 b c^{2 + 1} {(2 b)}^{2}})$

Langkah 5.4.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 c (b \sqrt[4]{2 b c^{3} {(2 b)}^{2}})$

Langkah 5.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 b$ .

$2 c (b \sqrt[4]{2 b c^{3} (2^{2} b^{2})})$

Langkah 5.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$2 c (b \sqrt[4]{2 b c^{3} \cdot 4 b^{2}})$

Langkah 5.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$2 c (b \sqrt[4]{8 b c^{3} b^{2}})$

Langkah 5.7.2

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.2.1

Pindahkan $b^{2}$ .

$2 c (b \sqrt[4]{8 (b^{2} b) c^{3}})$

Langkah 5.7.2.2

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.2.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$2 c (b \sqrt[4]{8 (b^{2} b^{1}) c^{3}})$

Langkah 5.7.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 c (b \sqrt[4]{8 b^{2 + 1} c^{3}})$

Langkah 5.7.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 c (b \sqrt[4]{8 b^{3} c^{3}})$

Langkah 6

Susun kembali faktor-faktor dalam $2 c (b \sqrt[4]{8 b^{3} c^{3}})$ .

$2 c b \sqrt[4]{8 b^{3} c^{3}}$