Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Langkah 1

Tulis $\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Langkah 2

Identifikasi derajat dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{5}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Langkah 2.1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Langkah 2.1.3.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Langkah 2.1.3.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Langkah 2.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Langkah 2.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Langkah 2.1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Langkah 2.1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Langkah 2.1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Langkah 2.1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Langkah 2.1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Langkah 2.1.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Langkah 2.1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{14}{9}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{14^{2}}{9^{2}}$

Langkah 2.1.6

Naikkan $14$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{9^{2}}$

Langkah 2.1.7

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{81}$

Langkah 2.2

Pernyataannya konstan, yang berarti dapat ditulis kembali dengan faktor dari $x^{0}$ . Derajatnya adalah pangkat terbesar pada variabel.

$0$

Langkah 3

A horizontal line does not rise or fall.

Straight line parallel to x-axis

Langkah 4