Matematika Berhingga Contoh

$(8 + \sqrt{- 18}) - (5 + \sqrt{- 50})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 18$ sebagai $- 1 (18)$ .

$8 + \sqrt{- 1 (18)} - (5 + \sqrt{- 50})$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (18)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18} - (5 + \sqrt{- 50})$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$8 + i \cdot \sqrt{18} - (5 + \sqrt{- 50})$

Langkah 1.4

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$8 + i \cdot \sqrt{9 (2)} - (5 + \sqrt{- 50})$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$8 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2} - (5 + \sqrt{- 50})$

Langkah 1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$8 + i \cdot (3 \sqrt{2}) - (5 + \sqrt{- 50})$

Langkah 1.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$8 + 3 \cdot i \sqrt{2} - (5 + \sqrt{- 50})$

Langkah 1.7

Tulis kembali $- 50$ sebagai $- 1 (50)$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + \sqrt{- 1 (50)})$

Langkah 1.8

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (50)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50})$

Langkah 1.9

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + i \cdot \sqrt{50})$

Langkah 1.10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Tulis kembali $50$ sebagai $5^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + i \cdot \sqrt{25 (2)})$

Langkah 1.10.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

Langkah 1.10.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + i \cdot (5 \sqrt{2}))$

Langkah 1.10.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $i$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + 5 i \sqrt{2})$

Langkah 1.11

Terapkan sifat distributif.

$8 + 3 i \sqrt{2} - 1 \cdot 5 - (5 i \sqrt{2})$

Langkah 1.12

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - 5 - (5 i \sqrt{2})$

Langkah 1.13

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - 5 - 5 i \sqrt{2}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $5$ dengan $8$ .

$3 i \sqrt{2} + 3 - 5 i \sqrt{2}$

Langkah 2.2

Kurangi $5 i \sqrt{2}$ dengan $3 i \sqrt{2}$ .

$- 2 i \sqrt{2} + 3$

Langkah 2.3

Susun kembali $- 2 i \sqrt{2}$ dan $3$ .

$3 - 2 i \sqrt{2}$