Matematika Berhingga Contoh

$\frac{{(2^{- 2})}^{- 4} {(2^{3})}^{- 2}}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3}}$

Langkah 1

Pindahkan ${(2^{- 2})}^{- 4}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{- 2}}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{- 2})}^{4}}$

Langkah 2

Pindahkan ${(2^{3})}^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{- 2})}^{4} {(2^{3})}^{2}}$

Langkah 3

Kalikan ${(2^{- 2})}^{2}$ dengan ${(2^{- 2})}^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan ${(2^{- 2})}^{4}$ .

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{4} {(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{3})}^{2}}$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{4 + 2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{3})}^{2}}$

Langkah 3.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{3})}^{2}}$

Langkah 4

Pindahkan ${(2^{5})}^{- 3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan eksponen dalam ${(2^{5})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 \cdot 3}}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{2^{15}}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $15$ .

$\frac{32768}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan eksponen dalam ${(2^{- 2})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32768}{2^{- 2 \cdot 6} {(2^{3})}^{2}}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$\frac{32768}{2^{- 12} {(2^{3})}^{2}}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{32768}{\frac{1}{2^{12}} {(2^{3})}^{2}}$

Langkah 6.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $12$ .

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} {(2^{3})}^{2}}$

Langkah 6.4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} \cdot 2^{3 \cdot 2}}$

Langkah 6.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} \cdot 2^{6}}$

Langkah 6.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} \cdot 64}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{4096}$ dan $64$ .

$\frac{32768}{\frac{64}{4096}}$

Langkah 7.2

Hapus faktor persekutuan dari $64$ dan $4096$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $64$ dari $64$ .

$\frac{32768}{\frac{64 (1)}{4096}}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Faktorkan $64$ dari $4096$ .

$\frac{32768}{\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 64}}$

Langkah 7.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{32768}{\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 64}}$

Langkah 7.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{32768}{\frac{1}{64}}$

Langkah 8

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$32768 \cdot 64$

Langkah 9

Kalikan $32768$ dengan $64$ .

$2097152$