Matematika Berhingga Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 4.2 \\ - 1 & 4.3 \\ 0 & 4.4 \\ 1 & 4.5 \\ 2 & 4.6 \end{array}$

Langkah 1

Gradien dari garis regresi yang paling sesuai dapat ditentukan menggunakan rumus.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Langkah 2

Perpotongan sumbu y dari garis regresi yang paling sesuai dapat ditemukan menggunakan rumus.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Langkah 3

Jumlahkan nilai-nilai $x$ .

$\sum_{}^{} x = - 2 - 1 + 0 + 1 + 2$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x = 0$

Langkah 5

Jumlahkan nilai-nilai $y$ .

$\sum_{}^{} y = 4.2 + 4.3 + 4.4 + 4.5 + 4.6$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y = 22$

Langkah 7

Jumlahkan nilai-nilai dari $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = - 2 \cdot 4.2 - 1 \cdot 4.3 + 0 \cdot 4.4 + 1 \cdot 4.5 + 2 \cdot 4.6$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x y = 1$

Langkah 9

Jumlahkan nilai-nilai dari $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x^{2} = 10$

Langkah 11

Jumlahkan nilai-nilai dari $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(4.2)}^{2} + {(4.3)}^{2} + {(4.4)}^{2} + {(4.5)}^{2} + {(4.6)}^{2}$

Langkah 12

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y^{2} = 96.9$

Langkah 13

Isilah nilai yang telah dihitung.

$m = \frac{5 (1) + 0 \cdot 22}{5 (10) - {(0)}^{2}}$

Langkah 14

Sederhanakan pernyataannya.

$m = 0.1$

Langkah 15

Isilah nilai yang telah dihitung.

$b = \frac{(22) (10) + 0 \cdot 1}{5 (10) - {(0)}^{2}}$

Langkah 16

Sederhanakan pernyataannya.

$b = 4.4$

Langkah 17

Masukkan nilai-nilai gradien $m$ dan perpotongan sumbu y $b$ ke dalam rumus perpotongan kemiringan.

$y = 0.1 x + 4.4$