Matematika Berhingga Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & 5 \\ 5 & 11 \\ 6 & 18 \\ 7 & 26 \\ 8 & 35 \end{array}$

Langkah 1

Gradien dari garis regresi yang paling sesuai dapat ditentukan menggunakan rumus.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Langkah 2

Perpotongan sumbu y dari garis regresi yang paling sesuai dapat ditemukan menggunakan rumus.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Langkah 3

Jumlahkan nilai-nilai $x$ .

$\sum_{}^{} x = 4 + 5 + 6 + 7 + 8$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x = 30$

Langkah 5

Jumlahkan nilai-nilai $y$ .

$\sum_{}^{} y = 5 + 11 + 18 + 26 + 35$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y = 95$

Langkah 7

Jumlahkan nilai-nilai dari $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 4 \cdot 5 + 5 \cdot 11 + 6 \cdot 18 + 7 \cdot 26 + 8 \cdot 35$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x y = 645$

Langkah 9

Jumlahkan nilai-nilai dari $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(4)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x^{2} = 190$

Langkah 11

Jumlahkan nilai-nilai dari $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(5)}^{2} + {(11)}^{2} + {(18)}^{2} + {(26)}^{2} + {(35)}^{2}$

Langkah 12

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y^{2} = 2371$

Langkah 13

Isilah nilai yang telah dihitung.

$m = \frac{5 (645) - 30 \cdot 95}{5 (190) - {(30)}^{2}}$

Langkah 14

Sederhanakan pernyataannya.

$m = 7.5$

Langkah 15

Isilah nilai yang telah dihitung.

$b = \frac{(95) (190) - 30 \cdot 645}{5 (190) - {(30)}^{2}}$

Langkah 16

Sederhanakan pernyataannya.

$b = - 26$

Langkah 17

Masukkan nilai-nilai gradien $m$ dan perpotongan sumbu y $b$ ke dalam rumus perpotongan kemiringan.

$y = 7.5 x - 26$