Matematika Berhingga Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ 11 & 7 \\ 13 & 11 \\ 15 & 7 \\ 13 & 13 \\ 13 & 9 \\ 14 & 6 \\ 10 & 6 \\ 14 & 12 \\ 15 & 4 \end{array}$

Langkah 1

Gradien dari garis regresi yang paling sesuai dapat ditentukan menggunakan rumus.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Langkah 2

Perpotongan sumbu y dari garis regresi yang paling sesuai dapat ditemukan menggunakan rumus.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Langkah 3

Jumlahkan nilai-nilai $x$ .

$\sum_{}^{} x = 11 + 13 + 15 + 13 + 13 + 14 + 10 + 14 + 15$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x = 118$

Langkah 5

Jumlahkan nilai-nilai $y$ .

$\sum_{}^{} y = 7 + 11 + 7 + 13 + 9 + 6 + 6 + 12 + 4$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y = 75$

Langkah 7

Jumlahkan nilai-nilai dari $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 11 \cdot 7 + 13 \cdot 11 + 15 \cdot 7 + 13 \cdot 13 + 13 \cdot 9 + 14 \cdot 6 + 10 \cdot 6 + 14 \cdot 12 + 15 \cdot 4$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x y = 983$

Langkah 9

Jumlahkan nilai-nilai dari $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(11)}^{2} + {(13)}^{2} + {(15)}^{2} + {(13)}^{2} + {(13)}^{2} + {(14)}^{2} + {(10)}^{2} + {(14)}^{2} + {(15)}^{2}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x^{2} = 1570$

Langkah 11

Jumlahkan nilai-nilai dari $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(7)}^{2} + {(11)}^{2} + {(7)}^{2} + {(13)}^{2} + {(9)}^{2} + {(6)}^{2} + {(6)}^{2} + {(12)}^{2} + {(4)}^{2}$

Langkah 12

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y^{2} = 701$

Langkah 13

Isilah nilai yang telah dihitung.

$m = \frac{9 (983) - 118 \cdot 75}{9 (1570) - {(118)}^{2}}$

Langkah 14

Sederhanakan pernyataannya.

$m = - 0.0145631$

Langkah 15

Isilah nilai yang telah dihitung.

$b = \frac{(75) (1570) - 118 \cdot 983}{9 (1570) - {(118)}^{2}}$

Langkah 16

Sederhanakan pernyataannya.

$b = 8.52427184$

Langkah 17

Masukkan nilai-nilai gradien $m$ dan perpotongan sumbu y $b$ ke dalam rumus perpotongan kemiringan.

$y = - 0.0145631 x + 8.52427184$