Matematika Berhingga Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ 100 & 2 \\ 71 & 4 \\ 36 & 46 \\ 96 & 7 \\ 98 & 2 \\ 80 & 9 \\ 91 & 6 \\ 50 & 24 \\ 99 & 3 \\ 53 & 24 \\ 67 & 19 \end{array}$

Langkah 1

Gradien dari garis regresi yang paling sesuai dapat ditentukan menggunakan rumus.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Langkah 2

Perpotongan sumbu y dari garis regresi yang paling sesuai dapat ditemukan menggunakan rumus.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Langkah 3

Jumlahkan nilai-nilai $x$ .

$\sum_{}^{} x = 100 + 71 + 36 + 96 + 98 + 80 + 91 + 50 + 99 + 53 + 67$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x = 841$

Langkah 5

Jumlahkan nilai-nilai $y$ .

$\sum_{}^{} y = 2 + 4 + 46 + 7 + 2 + 9 + 6 + 24 + 3 + 24 + 19$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y = 146$

Langkah 7

Jumlahkan nilai-nilai dari $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 100 \cdot 2 + 71 \cdot 4 + 36 \cdot 46 + 96 \cdot 7 + 98 \cdot 2 + 80 \cdot 9 + 91 \cdot 6 + 50 \cdot 24 + 99 \cdot 3 + 53 \cdot 24 + 67 \cdot 19$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x y = 8316$

Langkah 9

Jumlahkan nilai-nilai dari $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(100)}^{2} + {(71)}^{2} + {(36)}^{2} + {(96)}^{2} + {(98)}^{2} + {(80)}^{2} + {(91)}^{2} + {(50)}^{2} + {(99)}^{2} + {(53)}^{2} + {(67)}^{2}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x^{2} = 69437$

Langkah 11

Jumlahkan nilai-nilai dari $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(46)}^{2} + {(7)}^{2} + {(2)}^{2} + {(9)}^{2} + {(6)}^{2} + {(24)}^{2} + {(3)}^{2} + {(24)}^{2} + {(19)}^{2}$

Langkah 12

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y^{2} = 3828$

Langkah 13

Isilah nilai yang telah dihitung.

$m = \frac{11 (8316) - 841 \cdot 146}{11 (69437) - {(841)}^{2}}$

Langkah 14

Sederhanakan pernyataannya.

$m = - 0.55390439$

Langkah 15

Isilah nilai yang telah dihitung.

$b = \frac{(146) (69437) - 841 \cdot 8316}{11 (69437) - {(841)}^{2}}$

Langkah 16

Sederhanakan pernyataannya.

$b = 55.62123624$

Langkah 17

Masukkan nilai-nilai gradien $m$ dan perpotongan sumbu y $b$ ke dalam rumus perpotongan kemiringan.

$y = - 0.55390439 x + 55.62123624$