Matematika Berhingga Contoh

$({(- \frac{1}{25})}^{2} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3}) \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{25}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{25})}^{2} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{25}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{25^{2}} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{25^{2}} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{1^{2}}{25^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{1^{2}}{25^{2}} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Langkah 2.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{25^{2}} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Langkah 2.4

Naikkan $25$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{625} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Langkah 2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{25}$ .

$\frac{1}{625} \cdot \frac{1^{3}}{25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Langkah 3

Gabungkan.

$\frac{1 \cdot 1^{3}}{625 \cdot 25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Langkah 4

Kalikan $1$ dengan $1^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $1$ dengan $1^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{3}}{625 \cdot 25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Langkah 4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1^{1 + 3}}{625 \cdot 25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Langkah 4.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{1^{4}}{625 \cdot 25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $625$ sebagai $5^{4}$ .

$\frac{1^{4}}{5^{4} \cdot 25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{1^{4}}{5^{4} \cdot {(5^{2})}^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Langkah 5.3

Kalikan eksponen dalam ${(5^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1^{4}}{5^{4} \cdot 5^{2 \cdot 3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{1^{4}}{5^{4} \cdot 5^{6}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1^{4}}{5^{4 + 6}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Langkah 5.5

Tambahkan $4$ dan $6$ .

$\frac{1^{4}}{5^{10}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{5^{10}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $10$ .

$\frac{1}{9765625} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Langkah 6.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{25}{3}$ .

$\frac{1}{9765625} \cdot \frac{25^{5}}{3^{5}}$

Langkah 6.3

Gabungkan.

$\frac{1 \cdot 25^{5}}{9765625 \cdot 3^{5}}$

Langkah 6.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $25^{5}$ dengan $1$ .

$\frac{25^{5}}{9765625 \cdot 3^{5}}$

Langkah 6.4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{25^{5}}{9765625 \cdot 243}$

Langkah 6.4.3

Naikkan $25$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{9765625}{9765625 \cdot 243}$

Langkah 6.4.4

Kalikan $9765625$ dengan $243$ .

$\frac{9765625}{2373046875}$

Langkah 6.5

Hapus faktor persekutuan dari $9765625$ dan $2373046875$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Faktorkan $9765625$ dari $9765625$ .

$\frac{9765625 (1)}{2373046875}$

Langkah 6.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Faktorkan $9765625$ dari $2373046875$ .

$\frac{9765625 \cdot 1}{9765625 \cdot 243}$

Langkah 6.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9765625 \cdot 1}{9765625 \cdot 243}$

Langkah 6.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{243}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{243}$

Bentuk Desimal:

$0.00411522 \dots$