Matematika Berhingga Contoh

$\frac{25!}{26^{4}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

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Langkah 1.1

Perluas $25!$ ke $25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2

Kalikan $25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Langkah 1.2.1

Kalikan $25$ dengan $24$ .

$\frac{600 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $600$ dengan $23$ .

$\frac{13800 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.3

Kalikan $13800$ dengan $22$ .

$\frac{303600 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.4

Kalikan $303600$ dengan $21$ .

$\frac{6375600 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.5

Kalikan $6375600$ dengan $20$ .

$\frac{127512000 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.6

Kalikan $127512000$ dengan $19$ .

$\frac{2422728000 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.7

Kalikan $2422728000$ dengan $18$ .

$\frac{43609104000 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.8

Kalikan $43609104000$ dengan $17$ .

$\frac{741354768000 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.9

Kalikan $741354768000$ dengan $16$ .

$\frac{11861676288000 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.10

Kalikan $11861676288000$ dengan $15$ .

$\frac{177925144320000 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.11

Kalikan $177925144320000$ dengan $14$ .

$\frac{2490952020480000 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.12

Kalikan $2490952020480000$ dengan $13$ .

$\frac{32382376266240000 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.13

Kalikan $32382376266240000$ dengan $12$ .

$\frac{388588515194880000 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.14

Kalikan $388588515194880000$ dengan $11$ .

$\frac{4274473667143680000 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.15

Kalikan $4274473667143680000$ dengan $10$ .

$\frac{42744736671436800000 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.16

Kalikan $42744736671436800000$ dengan $9$ .

$\frac{384702630042931200000 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.17

Kalikan $384702630042931200000$ dengan $8$ .

$\frac{3077621040343449600000 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.18

Kalikan $3077621040343449600000$ dengan $7$ .

$\frac{21543347282404147200000 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.19

Kalikan $21543347282404147200000$ dengan $6$ .

$\frac{129260083694424883200000 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.20

Kalikan $129260083694424883200000$ dengan $5$ .

$\frac{646300418472124416000000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.21

Kalikan $646300418472124416000000$ dengan $4$ .

$\frac{2585201673888497664000000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.22

Kalikan $2585201673888497664000000$ dengan $3$ .

$\frac{7755605021665492992000000 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.23

Kalikan $7755605021665492992000000$ dengan $2$ .

$\frac{15511210043330985984000000 \cdot 1}{26^{4}}$

Langkah 1.2.24

Kalikan $15511210043330985984000000$ dengan $1$ .

$\frac{15511210043330985984000000}{26^{4}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

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Langkah 2.1

Naikkan $26$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{15511210043330985984000000}{456976}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $15511210043330985984000000$ dan $456976$ .

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Langkah 2.2.1

Faktorkan $208$ dari $15511210043330985984000000$ .

$\frac{208 (74573125208322048000000)}{456976}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

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Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $208$ dari $456976$ .

$\frac{208 \cdot 74573125208322048000000}{208 \cdot 2197}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{208 \cdot 74573125208322048000000}{208 \cdot 2197}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{74573125208322048000000}{2197}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{74573125208322048000000}{2197}$

Bentuk Desimal:

$3.39431612 \cdot 10^{19}$