Matematika Berhingga Contoh

\frac{25!}{2! \cdot 6! \cdot 13! \cdot 4!}

$\frac{25!}{2! \cdot 6! \cdot 13! \cdot 4!}$

Langkah 1

Tulis kembali

25!

$25!$ sebagai

25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!

$25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!$ .

\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!}{2! \cdot 6! \cdot 13! \cdot 4!}

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!}{2! \cdot 6! \cdot 13! \cdot 4!}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari

13!

$13!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!}{2! \cdot 6! \cdot 13! \cdot 4!}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan

$25$ dengan

$24$ .

$\frac{600 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

Langkah 3.2

Kalikan

$600$ dengan

$23$ .

$\frac{13800 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

Langkah 3.3

Kalikan

$13800$ dengan

$22$ .

$\frac{303600 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

Langkah 3.4

Kalikan

$303600$ dengan

$21$ .

$\frac{6375600 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

Langkah 3.5

Kalikan

$6375600$ dengan

$20$ .

$\frac{127512000 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

Langkah 3.6

Kalikan

$127512000$ dengan

$19$ .

$\frac{2422728000 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

Langkah 3.7

Kalikan

$2422728000$ dengan

$18$ .

$\frac{43609104000 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

Langkah 3.8

Kalikan

$43609104000$ dengan

$17$ .

$\frac{741354768000 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

Langkah 3.9

Kalikan

$741354768000$ dengan

$16$ .

$\frac{11861676288000 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

Langkah 3.10

Kalikan

$11861676288000$ dengan

$15$ .

$\frac{177925144320000 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

Langkah 3.11

Kalikan

$177925144320000$ dengan

$14$ .

$\frac{2490952020480000}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas

$2!$ ke

$2 \cdot 1$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 1 \cdot 6! 4!}$

Langkah 4.2

Kalikan

$2$ dengan

$1$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 6! 4!}$

Langkah 4.3

Perluas

$6!$ ke

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot (6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) 4!}$

Langkah 4.4

Kalikan

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan

$6$ dengan

$5$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot (30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) 4!}$

Langkah 4.4.2

Kalikan

$30$ dengan

$4$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot (120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) 4!}$

Langkah 4.4.3

Kalikan

$120$ dengan

$3$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot (360 \cdot 2 \cdot 1) 4!}$

Langkah 4.4.4

Kalikan

$360$ dengan

$2$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot (720 \cdot 1) 4!}$

Langkah 4.4.5

Kalikan

$720$ dengan

$1$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 7204!}$

Langkah 4.5

Perluas

$4!$ ke

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 720 (4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Langkah 4.6

Kalikan

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan

$4$ dengan

$3$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 720 (12 \cdot 2 \cdot 1)}$

Langkah 4.6.2

Kalikan

$12$ dengan

$2$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 720 (24 \cdot 1)}$

Langkah 4.6.3

Kalikan

$24$ dengan

$1$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 720 \cdot 24}$

Langkah 4.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Kalikan

$2$ dengan

$720$ .

$\frac{2490952020480000}{1440 \cdot 24}$

Langkah 4.7.2

Kalikan

$1440$ dengan

$24$ .

$\frac{2490952020480000}{34560}$

Langkah 5

Bagilah

$2490952020480000$ dengan

$34560$ .

$72076158000$