Matematika Berhingga Contoh

$\frac{4 + 2 i}{i}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{4 + 2 i}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{4 + 2 i}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan.

$\frac{(4 + 2 i) i}{i i}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 i + 2 i i}{i i}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2 i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 i + 2 (i^{1} i)}{i i}$

Langkah 2.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 i + 2 (i^{1} i^{1})}{i i}$

Langkah 2.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 i + 2 i^{1 + 1}}{i i}$

Langkah 2.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{4 i + 2 i^{2}}{i i}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{4 i + 2 \cdot - 1}{i i}$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 i - 2}{i i}$

Langkah 2.2.4

Susun kembali $4 i$ dan $- 2$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{i i}$

Langkah 2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{i^{1} i}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{i^{1} i^{1}}$

Langkah 2.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 2 + 4 i}{i^{1 + 1}}$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{i^{2}}$

Langkah 2.3.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{- 1}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 2 + 4 i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 2 + 4 i)$

Langkah 3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 2 + 4 i)$ sebagai $- (- 2 + 4 i)$ .

$- (- 2 + 4 i)$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$- - 2 - (4 i)$

Langkah 5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$2 - (4 i)$

Langkah 5.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$2 - 4 i$