Matematika Berhingga Contoh

$\frac{14!}{2! (14! - 2!)}$

Langkah 1

Tulis kembali $14!$ sebagai $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (14! - 2!)}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $2!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (14! - 2!)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $14$ dengan $13$ .

$\frac{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Langkah 3.2

Kalikan $182$ dengan $12$ .

$\frac{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Langkah 3.3

Kalikan $2184$ dengan $11$ .

$\frac{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Langkah 3.4

Kalikan $24024$ dengan $10$ .

$\frac{240240 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Langkah 3.5

Kalikan $240240$ dengan $9$ .

$\frac{2162160 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Langkah 3.6

Kalikan $2162160$ dengan $8$ .

$\frac{17297280 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Langkah 3.7

Kalikan $17297280$ dengan $7$ .

$\frac{121080960 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Langkah 3.8

Kalikan $121080960$ dengan $6$ .

$\frac{726485760 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Langkah 3.9

Kalikan $726485760$ dengan $5$ .

$\frac{3632428800 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Langkah 3.10

Kalikan $3632428800$ dengan $4$ .

$\frac{14529715200 \cdot 3}{14! - 2!}$

Langkah 3.11

Kalikan $14529715200$ dengan $3$ .

$\frac{43589145600}{14! - 2!}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $14!$ ke $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{43589145600}{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Langkah 4.2

Kalikan $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $14$ dengan $13$ .

$\frac{43589145600}{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $182$ dengan $12$ .

$\frac{43589145600}{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Langkah 4.2.3

Kalikan $2184$ dengan $11$ .

$\frac{43589145600}{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Langkah 4.2.4

Kalikan $24024$ dengan $10$ .

$\frac{43589145600}{240240 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Langkah 4.2.5

Kalikan $240240$ dengan $9$ .

$\frac{43589145600}{2162160 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Langkah 4.2.6

Kalikan $2162160$ dengan $8$ .

$\frac{43589145600}{17297280 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Langkah 4.2.7

Kalikan $17297280$ dengan $7$ .

$\frac{43589145600}{121080960 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Langkah 4.2.8

Kalikan $121080960$ dengan $6$ .

$\frac{43589145600}{726485760 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Langkah 4.2.9

Kalikan $726485760$ dengan $5$ .

$\frac{43589145600}{3632428800 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Langkah 4.2.10

Kalikan $3632428800$ dengan $4$ .

$\frac{43589145600}{14529715200 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Langkah 4.2.11

Kalikan $14529715200$ dengan $3$ .

$\frac{43589145600}{43589145600 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Langkah 4.2.12

Kalikan $43589145600$ dengan $2$ .

$\frac{43589145600}{87178291200 \cdot 1 - 2!}$

Langkah 4.2.13

Kalikan $87178291200$ dengan $1$ .

$\frac{43589145600}{87178291200 - 2!}$

Langkah 4.3

Perluas $2!$ ke $2 \cdot 1$ .

$\frac{43589145600}{87178291200 - (2 \cdot 1)}$

Langkah 4.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{43589145600}{87178291200 - 1 \cdot 2}$

Langkah 4.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{43589145600}{87178291200 - 2}$

Langkah 4.6

Kurangi $2$ dengan $87178291200$ .

$\frac{43589145600}{87178291198}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $43589145600$ dan $87178291198$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $43589145600$ .

$\frac{2 (21794572800)}{87178291198}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2$ dari $87178291198$ .

$\frac{2 \cdot 21794572800}{2 \cdot 43589145599}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 21794572800}{2 \cdot 43589145599}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{21794572800}{43589145599}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{21794572800}{43589145599}$

Bentuk Desimal:

$0.50000000 \dots$