Matematika Berhingga Contoh

$1 - 1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3} - \frac{1}{9} + \frac{1}{4} - \frac{1}{16}$

Langkah 1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$1 - 1 + \frac{1}{2} + \frac{- 1 + 1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

Langkah 2

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$1 - 1 + \frac{1}{2} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

Langkah 3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{1}{1} - 1 + \frac{1}{2} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{144}{144}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{144}{144} - 1 + \frac{1}{2} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{144}{144}$ .

$\frac{144}{144} - 1 + \frac{1}{2} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

Langkah 3.4

Tulis $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{144}{144} + \frac{- 1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

Langkah 3.5

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{144}{144}$ .

$\frac{144}{144} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{144}{144} + \frac{1}{2} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

Langkah 3.6

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{144}{144}$ .

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{1}{2} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

Langkah 3.7

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{72}{72}$ .

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{1}{2} \cdot \frac{72}{72} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

Langkah 3.8

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{72}{72}$ .

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

Langkah 3.9

Kalikan $\frac{0}{4}$ dengan $\frac{36}{36}$ .

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0}{4} \cdot \frac{36}{36} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

Langkah 3.10

Kalikan $\frac{0}{4}$ dengan $\frac{36}{36}$ .

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

Langkah 3.11

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{48}{48}$ .

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{1}{3} \cdot \frac{48}{48} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

Langkah 3.12

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{48}{48}$ .

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{48}{3 \cdot 48} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

Langkah 3.13

Kalikan $\frac{- 1}{9}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{48}{3 \cdot 48} + \frac{- 1}{9} \cdot \frac{16}{16} + \frac{- 1}{16}$

Langkah 3.14

Kalikan $\frac{- 1}{9}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{48}{3 \cdot 48} + \frac{- 1 \cdot 16}{9 \cdot 16} + \frac{- 1}{16}$

Langkah 3.15

Kalikan $\frac{- 1}{16}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{48}{3 \cdot 48} + \frac{- 1 \cdot 16}{9 \cdot 16} + \frac{- 1}{16} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 3.16

Kalikan $\frac{- 1}{16}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{48}{3 \cdot 48} + \frac{- 1 \cdot 16}{9 \cdot 16} + \frac{- 1 \cdot 9}{16 \cdot 9}$

Langkah 3.17

Kalikan $2$ dengan $72$ .

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{144} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{48}{3 \cdot 48} + \frac{- 1 \cdot 16}{9 \cdot 16} + \frac{- 1 \cdot 9}{16 \cdot 9}$

Langkah 3.18

Kalikan $4$ dengan $36$ .

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{144} + \frac{0 \cdot 36}{144} + \frac{48}{3 \cdot 48} + \frac{- 1 \cdot 16}{9 \cdot 16} + \frac{- 1 \cdot 9}{16 \cdot 9}$

Langkah 3.19

Kalikan $3$ dengan $48$ .

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{144} + \frac{0 \cdot 36}{144} + \frac{48}{144} + \frac{- 1 \cdot 16}{9 \cdot 16} + \frac{- 1 \cdot 9}{16 \cdot 9}$

Langkah 3.20

Kalikan $9$ dengan $16$ .

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{144} + \frac{0 \cdot 36}{144} + \frac{48}{144} + \frac{- 1 \cdot 16}{144} + \frac{- 1 \cdot 9}{16 \cdot 9}$

Langkah 3.21

Susun kembali faktor-faktor dari $16 \cdot 9$ .

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{144} + \frac{0 \cdot 36}{144} + \frac{48}{144} + \frac{- 1 \cdot 16}{144} + \frac{- 1 \cdot 9}{9 \cdot 16}$

Langkah 3.22

Kalikan $9$ dengan $16$ .

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{144} + \frac{0 \cdot 36}{144} + \frac{48}{144} + \frac{- 1 \cdot 16}{144} + \frac{- 1 \cdot 9}{144}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{144 - 1 \cdot 144 + 72 + 0 \cdot 36 + 48 - 1 \cdot 16 - 1 \cdot 9}{144}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 1$ dengan $144$ .

$\frac{144 - 144 + 72 + 0 \cdot 36 + 48 - 1 \cdot 16 - 1 \cdot 9}{144}$

Langkah 5.2

Kalikan $0$ dengan $36$ .

$\frac{144 - 144 + 72 + 0 + 48 - 1 \cdot 16 - 1 \cdot 9}{144}$

Langkah 5.3

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$\frac{144 - 144 + 72 + 0 + 48 - 16 - 1 \cdot 9}{144}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\frac{144 - 144 + 72 + 0 + 48 - 16 - 9}{144}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangi $144$ dengan $144$ .

$\frac{0 + 72 + 0 + 48 - 16 - 9}{144}$

Langkah 6.2

Tambahkan $0$ dan $72$ .

$\frac{72 + 0 + 48 - 16 - 9}{144}$

Langkah 6.3

Tambahkan $72$ dan $0$ .

$\frac{72 + 48 - 16 - 9}{144}$

Langkah 6.4

Tambahkan $72$ dan $48$ .

$\frac{120 - 16 - 9}{144}$

Langkah 6.5

Kurangi $16$ dengan $120$ .

$\frac{104 - 9}{144}$

Langkah 6.6

Kurangi $9$ dengan $104$ .

$\frac{95}{144}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{95}{144}$

Bentuk Desimal:

$0.6597\overline{2}$