Matematika Berhingga Contoh

$66 {(\frac{1}{3})}^{10} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$66 \frac{1^{10}}{3^{10}} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$66 \frac{1}{3^{10}} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $10$ .

$66 (\frac{1}{59049}) {(\frac{2}{3})}^{2}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $3$ dari $66$ .

$3 (22) \frac{1}{59049} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $3$ dari $59049$ .

$3 \cdot 22 \frac{1}{3 \cdot 19683} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Langkah 1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 22 \frac{1}{3 \cdot 19683} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Langkah 1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$22 (\frac{1}{19683}) {(\frac{2}{3})}^{2}$

Langkah 1.4

Gabungkan $22$ dan $\frac{1}{19683}$ .

$\frac{22}{19683} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{3}$ .

$\frac{22}{19683} \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Langkah 1.6

Gabungkan.

$\frac{22 \cdot 2^{2}}{19683 \cdot 3^{2}}$

Langkah 1.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{22 \cdot 4}{19683 \cdot 3^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $19683$ sebagai $3^{9}$ .

$\frac{22 \cdot 4}{3^{9} \cdot 3^{2}}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{22 \cdot 4}{3^{9 + 2}}$

Langkah 2.3

Tambahkan $9$ dan $2$ .

$\frac{22 \cdot 4}{3^{11}}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $22$ dengan $4$ .

$\frac{88}{3^{11}}$

Langkah 3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $11$ .

$\frac{88}{177147}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{88}{177147}$

Bentuk Desimal:

$0.00049676 \dots$