Matematika Berhingga Contoh

$\frac{99 ({(- \frac{4}{3})}^{3} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{4}{3}$ .

$\frac{99 ({(- 1)}^{3} {(\frac{4}{3})}^{3} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Langkah 1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{3}$ .

$\frac{99 ({(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Langkah 1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{99 (- \frac{4^{3}}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Langkah 1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{99 (- \frac{64}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Langkah 1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{99 (- \frac{64}{27} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Langkah 1.5

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{27}{27}$ .

$\frac{99 (- \frac{64}{27} - 1 \cdot \frac{27}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

Langkah 1.6

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{27}{27}$ .

$\frac{99 (- \frac{64}{27} + \frac{- 1 \cdot 27}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

Langkah 1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{99 \frac{- 64 - 1 \cdot 27}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Langkah 1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $27$ .

$\frac{99 \frac{- 64 - 27}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Langkah 1.8.2

Kurangi $27$ dengan $- 64$ .

$\frac{99 (\frac{- 91}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

Langkah 1.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{99 \cdot - 1 \frac{91}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Langkah 1.10

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Buang faktor negatif.

$\frac{- (99 (\frac{91}{27}))}{- \frac{4}{3} - 1}$

Langkah 1.10.2

Gabungkan $99$ dan $\frac{91}{27}$ .

$\frac{- \frac{99 \cdot 91}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Langkah 1.10.3

Kalikan $99$ dengan $91$ .

$\frac{- \frac{9009}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Langkah 1.11

Hapus faktor persekutuan dari $9009$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Faktorkan $9$ dari $9009$ .

$\frac{- \frac{9 (1001)}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Langkah 1.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.2.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\frac{- \frac{9 \cdot 1001}{9 \cdot 3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Langkah 1.11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- \frac{9 \cdot 1001}{9 \cdot 3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Langkah 1.11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

Langkah 2.2

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 4 - 1 \cdot 3}{3}}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 4 - 3}{3}}$

Langkah 2.4.2

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 7}{3}}$

Langkah 2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{7}{3}}$

Langkah 3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{1001}{3}}{\frac{7}{3}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1001}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $7$ dari $1001$ .

$\frac{7 (143)}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 \cdot 143}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{143}{3} \cdot 3$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{143}{3} \cdot 3$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$143$