Matematika Berhingga Contoh

$(- 16, - 4)$ , $(4, - 16)$

Langkah 1

Gunakan $y = m x + b$ untuk menghitung persamaan dari garis, di mana $m$ mewakili gradiennya dan $b$ mewakili perpotongan sumbu y.

Untuk menghitung persamaan garis tersebut, gunakan bentuk $y = m x + b$ .

Langkah 2

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}$

Langkah 3

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 16 - (- 4)}{4 - (- 16)}$

Langkah 5

Mencari gradien $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 16 - (- 4)$ dan $4 - (- 16)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Tulis kembali $- 16$ sebagai $- 1 (16)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 16 - (- 4)}{4 - (- 16)}$

Langkah 5.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (16) - (- 4)$ .

$m = \frac{- 1 (16 - 4)}{4 - (- 16)}$

Langkah 5.1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{- 1 (16 - 4)}{4 - 16 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.1.4

Faktorkan $4$ dari $- 1 (16 - 4)$ .

$m = \frac{4 (- 1 (4 - 1))}{4 - 16 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.5.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$m = \frac{4 (- 1 (4 - 1))}{4 (1) - 16 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.1.5.2

Faktorkan $4$ dari $- 16 \cdot - 1$ .

$m = \frac{4 (- 1 (4 - 1))}{4 (1) + 4 (- 4 \cdot - 1)}$

Langkah 5.1.1.5.3

Faktorkan $4$ dari $4 (1) + 4 (- 4 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{4 (- 1 (4 - 1))}{4 (1 - 4 \cdot - 1)}$

Langkah 5.1.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{4 (- 1 (4 - 1))}{4 (1 - 4 \cdot - 1)}$

Langkah 5.1.1.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 1 (4 - 1)}{1 - 4 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 3}{1 - 4 \cdot - 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 3}{1 + 4}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 3}{5}$

Langkah 5.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$m = \frac{- 3}{5}$

Langkah 5.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{3}{5}$

Langkah 6

Temukan nilai dari $b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari $b$ .

$y = m x + b$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai $m$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{3}{5}) \cdot x + b$

Langkah 6.3

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{3}{5}) \cdot (- 16) + b$

Langkah 6.4

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$- 4 = (- \frac{3}{5}) \cdot (- 16) + b$

Langkah 6.5

Temukan nilai dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{3}{5} \cdot - 16 + b = - 4$ .

$- \frac{3}{5} \cdot - 16 + b = - 4$

Langkah 6.5.2

Kalikan $- \frac{3}{5} \cdot - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kalikan $- 16$ dengan $- 1$ .

$16 (\frac{3}{5}) + b = - 4$

Langkah 6.5.2.2

Gabungkan $16$ dan $\frac{3}{5}$ .

$\frac{16 \cdot 3}{5} + b = - 4$

Langkah 6.5.2.3

Kalikan $16$ dengan $3$ .

$\frac{48}{5} + b = - 4$

Langkah 6.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Kurangkan $\frac{48}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = - 4 - \frac{48}{5}$

Langkah 6.5.3.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$b = - 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{48}{5}$

Langkah 6.5.3.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{5}{5}$ .

$b = \frac{- 4 \cdot 5}{5} - \frac{48}{5}$

Langkah 6.5.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{- 4 \cdot 5 - 48}{5}$

Langkah 6.5.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$b = \frac{- 20 - 48}{5}$

Langkah 6.5.3.5.2

Kurangi $48$ dengan $- 20$ .

$b = \frac{- 68}{5}$

Langkah 6.5.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{68}{5}$

Langkah 7

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = - \frac{3}{5} x - \frac{68}{5}$

Langkah 8