Matematika Berhingga Contoh

$(- 4, 0)$ , $(6, 3)$

Langkah 1

Gunakan $y = m x + b$ untuk menghitung persamaan dari garis, di mana $m$ mewakili gradiennya dan $b$ mewakili perpotongan sumbu y.

Untuk menghitung persamaan garis tersebut, gunakan bentuk $y = m x + b$ .

Langkah 2

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}$

Langkah 3

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{3 - (0)}{6 - (- 4)}$

Langkah 5

Mencari gradien $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$m = \frac{3 + 0}{6 - (- 4)}$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $3$ dan $0$ .

$m = \frac{3}{6 - (- 4)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$m = \frac{3}{6 + 4}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $6$ dan $4$ .

$m = \frac{3}{10}$

Langkah 6

Temukan nilai dari $b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari $b$ .

$y = m x + b$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai $m$ ke dalam persamaannya.

$y = (\frac{3}{10}) x + b$

Langkah 6.3

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = (\frac{3}{10}) \cdot (- 4) + b$

Langkah 6.4

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$0 = (\frac{3}{10}) \cdot (- 4) + b$

Langkah 6.5

Temukan nilai dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3}{10} \cdot - 4 + b = 0$ .

$\frac{3}{10} \cdot - 4 + b = 0$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{3}{2 (5)} \cdot - 4 + b = 0$

Langkah 6.5.2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2) + b = 0$

Langkah 6.5.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2) + b = 0$

Langkah 6.5.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{5} \cdot - 2 + b = 0$

Langkah 6.5.2.2

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $- 2$ .

$\frac{3 \cdot - 2}{5} + b = 0$

Langkah 6.5.2.3

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 6}{5} + b = 0$

Langkah 6.5.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{6}{5} + b = 0$

Langkah 6.5.3

Tambahkan $\frac{6}{5}$ ke kedua sisi persamaan.

$b = \frac{6}{5}$

Langkah 7

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = \frac{3}{10} x + \frac{6}{5}$

Langkah 8