Matematika Berhingga Contoh

$(3.9, - 5.9)$ , $(5.7, - 5.5)$

Langkah 1

Gunakan $y = m x + b$ untuk menghitung persamaan dari garis, di mana $m$ mewakili gradiennya dan $b$ mewakili perpotongan sumbu y.

Untuk menghitung persamaan garis tersebut, gunakan bentuk $y = m x + b$ .

Langkah 2

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}$

Langkah 3

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 5.5 - (- 5.9)}{5.7 - (3.9)}$

Langkah 5

Mencari gradien $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5.9$ .

$m = \frac{- 5.5 + 5.9}{5.7 - (3.9)}$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $- 5.5$ dan $5.9$ .

$m = \frac{0.4}{5.7 - (3.9)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3.9$ .

$m = \frac{0.4}{5.7 - 3.9}$

Langkah 5.2.2

Kurangi $3.9$ dengan $5.7$ .

$m = \frac{0.4}{1.8}$

Langkah 5.3

Bagilah $0.4$ dengan $1.8$ .

$m = 0.\overline{2}$

Langkah 6

Temukan nilai dari $b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari $b$ .

$y = m x + b$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai $m$ ke dalam persamaannya.

$y = (0.\overline{2}) \cdot x + b$

Langkah 6.3

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = (0.\overline{2}) \cdot (3.9) + b$

Langkah 6.4

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$- 5.9 = (0.\overline{2}) \cdot (3.9) + b$

Langkah 6.5

Temukan nilai dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(0.\overline{2}) \cdot (3.9) + b = - 5.9$ .

$(0.\overline{2}) \cdot (3.9) + b = - 5.9$

Langkah 6.5.2

Kalikan $0.\overline{2}$ dengan $3.9$ .

$0.8\overline{6} + b = - 5.9$

Langkah 6.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Kurangkan $0.8\overline{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = - 5.9 - 0.8\overline{6}$

Langkah 6.5.3.2

Kurangi $0.8\overline{6}$ dengan $- 5.9$ .

$b = - 6.7\overline{6}$

Langkah 7

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = 0.\overline{2} x - 6.7\overline{6}$

Langkah 8