Matematika Berhingga Contoh

$(3, - 1)$ , $3 x - 8 y = 9$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 y = 9 - 3 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- 8 y = 9 - 3 x$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $- 8 y = 9 - 3 x$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{9}{- 8} + \frac{- 3 x}{- 8}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{9}{- 8} + \frac{- 3 x}{- 8}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{9}{- 8} + \frac{- 3 x}{- 8}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{9}{8} + \frac{- 3 x}{- 8}$

Langkah 1.3.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{9}{8} + \frac{3 x}{8}$

Langkah 1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $- \frac{9}{8}$ dan $\frac{3 x}{8}$ .

$y = \frac{3 x}{8} - \frac{9}{8}$

Langkah 1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{3}{8} x - \frac{9}{8}$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{3}{8}$ .

$m = \frac{3}{8}$

Langkah 3

Untuk mencari sebuah persamaan yang sejajar, gradiennya harus sama. Tentukan garis sejajar menggunakan rumus titik kemiringan.

Langkah 4

Gunakan gradien $\frac{3}{8}$ dan titik yang diberikan $(3, - 1)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 1) = \frac{3}{8} \cdot (x - (3))$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 1 = \frac{3}{8} \cdot (x - 3)$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $\frac{3}{8} \cdot (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y + 1 = 0 + 0 + \frac{3}{8} \cdot (x - 3)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 1 = \frac{3}{8} \cdot (x - 3)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 1 = \frac{3}{8} x + \frac{3}{8} \cdot - 3$

Langkah 6.1.4

Gabungkan $\frac{3}{8}$ dan $x$ .

$y + 1 = \frac{3 x}{8} + \frac{3}{8} \cdot - 3$

Langkah 6.1.5

Kalikan $\frac{3}{8} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Gabungkan $\frac{3}{8}$ dan $- 3$ .

$y + 1 = \frac{3 x}{8} + \frac{3 \cdot - 3}{8}$

Langkah 6.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$y + 1 = \frac{3 x}{8} + \frac{- 9}{8}$

Langkah 6.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y + 1 = \frac{3 x}{8} - \frac{9}{8}$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \frac{3 x}{8} - \frac{9}{8} - 1$

Langkah 6.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{3 x}{8} - \frac{9}{8} - 1 \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 6.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{3 x}{8} - \frac{9}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8}$

Langkah 6.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{- 9 - 1 \cdot 8}{8}$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{- 9 - 8}{8}$

Langkah 6.2.5.2

Kurangi $8$ dengan $- 9$ .

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{- 17}{8}$

Langkah 6.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{3 x}{8} - \frac{17}{8}$

Langkah 6.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{3}{8} x - \frac{17}{8}$

Langkah 7